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塾講師が公開!中学入試算数 塾技100

                                アンダンテさんのブログに「中学入試 算数 塾技100」が詳しく紹介されています。

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入試直前チェック!商と余り

いよいよ埼玉県の中学受験が始まりました。
第一志望にしている生徒さんはもちろん、併願受験の生徒さんもみんながんばろう!!

今回の算数塾技100補充問題は、入試直前チェック第2弾として、塾技84の商と余り②を取り上げました。
(算数塾技100無料補充問題とは → コチラ

算数塾技100を作成する際、掲載する入試問題を探す作業をしましたが、「商と余りの問題」は探すのがすごく楽でした。

というのは、出題が多くの学校で見られたため、掲載するにふさわしい良問が選び放題だったのです。

言いかえると、「商と余りの問題」はそれほど出題が見られる頻出分野ということになります。今回の補充問題は全て2013年の入試問題から探しましたが、やはり多くの学校で出題が見られたため、全部で8題出題することにしました。

ここで商と余りの問題パターンを確認!まず、約数と倍数のどちらを利用するかですが、1つの目安に、「~を割る」という問題では約数を、「~で割る」という問題では倍数を利用するという方法があります。

今回の8題は全て問題を読むと「~で割る」とあり、倍数の考えを使うことがすぐわかります!

では倍数の考えを利用するパターンにはどのようなものがあるかですが、これを塾技84で詳しく扱っているわけです。ただ、前回もそうでしたが、入試直前ということもあるため、塾技100をご購入されていなくても困らないようにここでそのパターンを簡単に紹介します。

[パターン1]余りが同じになる問題
“aで割ってもbで割ってもc余る数は、aとbの最小公倍数の倍数よりc大きい数になる”ことを利用して解きます。今回の問題1、問題2、問題3がこれにあたります。

[パターン2]割る数と余りの差が同じになる問題
“求める数は割る数の最小公倍数の倍数より割る数と余りの差だけ小さい数になる”ことを利用して解きます。今回の問題4、問題5、問題6がこれにあたります。

[パターン3]余りも、割る数と余りの差もともに異なる問題
“実際にかき出して条件に合う最小の数を調べあげ、残りは最小公倍数を利用”して解きます。今回の問題7、問題8がこれにあたります。

教えていて「商と余りの問題は苦手!」という生徒がとても多いです。ということは、ここを短時間で得点できる力をつけておけば、入試でかなり優位に立てるということです。

しかも問題を読めば上の3つの解法パターンのうちどれを使えばよいかが一目瞭然のため、3つのパターンの見分け方さえしっかり身につければ確実に得点できます。

今回の8題、多摩大附属聖ヶ丘中、筑波大附中、富士見丘中、東京電機大学中、大宮開成中、青稜中、開智中、普連土学園中で上にあげた3つのパターンは全て網羅できます!

1問あたり2分30秒を目安にし、合計20分時間をはかって行い、入試前に商と余りの問題の最終チェックをしましょう。

それではチャレンジ!
「塾技84」商と余り② 多摩大附属聖ヶ丘中・筑波大附属中・富士見丘中・東京電機大学中・大宮開成中・青稜中・開智中・普連土学園中
※今までの補充問題のまとめはコチラ
※印刷がうまくいかないことがありましたら、コチラをご参照下さい。

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