塾講師が公開！中学入試算数　塾技100

１０月はいろいろあって忙しく、ブログを全く更新できませんでした。。。

高校入試の数学「瞬解」も、今、紙面デザインを行っております。

算数で使える「瞬解」を、今後、随時お伝えしていこうと思います。

今回は、「調和平均」。２つのものの平均といいますと、通常、足して２で割りますが、それ以外にも、「調和平均」と呼ばれるものがあります。

調和平均とは、逆数の平均の逆数のことで、算数の代表的な問題に、往復の速さの平均があります。

「算数塾技100」の44ページの＜例＞に、次のような問題と答えが載っています。

＜問題＞　A，B間を，行きは時速40km，帰りは時速60kmで走ります。このとき，往復の平均の速さは時速何kmになりますか。

＜答＞　A，B間の距離がわからないので，40と60の最小公倍数120kmとして考える。行きにかかる時間は，120÷40＝3(時間)，帰りの時間は，120÷60＝2(時間)となるので，かかる時間の合計は，3＋2＝5(時間)となる。一方，進んだ距離の合計は，120×2＝240(km)となるので，求める時速は，240÷5＝48(km)

さて、2つの数aとbの逆数の平均は、（1/a＋1/b） ÷ 2ですが、これを計算すると、2/（a ＋b）となります。数式でかくと難しそうですが、単に、２つの数の積を２つの数の和で割って、それを２倍するだけです。

先ほどの問題では、２つの数の和が、40＋60＝100で、２つの数の積が40×60＝2400。2400 ÷ 100＝24 で、24×2＝48 と求められます。

実は、調和平均は速さの平均だけでなく、仕事算、図形問題にも応用できます。今後また、現在取り組んでおります理科の原稿の合間に、ブログで紹介していきたいと思いますので、応援、よろしくお願いします。


　
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前回に引きつづき、納得いかないことです。

私は職業がら、帰宅時間が遅い為、外食になることが多いです。

この間、出●館というところを利用し、出前でパスタを注文しました。

そのパスタはアルデンテが売りで、ネットのサンプル写真では、具材もパスタがかくれるくらいたっぷりと盛られていました。

値段も高く、1300円を超えていました。わくわくして待つと、届いたのは、ほとんど具がなく、パスタだけが露出したものでした。

マ●ドなんかも写真通りではありませんが、それの比ではありません。

そしてめん。まるでゆですぎのやわらかいうどん・・・

レビュー投稿にそのままをかいたら、レビューが掲載されませんでした。

すぐに問い合わせました。

はっきりとは言いませんでしたが、どうやら出●館では、「美味しい」「また食べたい」といったレビュー以外は規定により掲載されないようです。

確かに、「写真通りではない」とかかいてあったら注文する人が減り、その分、出●館の収入も減りますよね。

でも、それって半ば詐欺のようなものなのでは

実際、そのパスタのレビューとしてのっていたのは、評価☆５つで、美味しかった～(^o^)でした。一体このレビューで何人の人が被害にあっているのでしょうか。

他にも注文したものがありましたが、それも似たような物でした。合計2500円位かかった結果、コンビニのおにぎりの方が数倍美味しかったという何とも残念な気持ちになりました

今後、出●館を利用することは2度とないでしょう


　
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国民年金制度はどうにもよくわかりません。

法律には「老齢、障害又は死亡による所得の喪失・減少により国民生活の安定が損なわれることを国民の共同連帯により防止し、もって健全な国民生活の維持及び向上に寄与することを目的とする（第1条）。この目的を達成するために、国民の老齢・障害・死亡（障害・死亡については、その原因が業務上であるか業務外であるかを問わない）に関して必要な給付を行う（第2条）。」とあります。

ところが納付金は毎年上がり、給付は遅らせる検討がされている。要は国の借金の肩代わりのための制度ですね。

例えば私でいうと、今の体の状況から間違いなく給付が始まる年齢までは生きてはいないでしょう。つまり、単純計算で、640万位払ってほぼ戻らない。

普通に考え、国民年金は任意加入制度にし、最も公平な消費税率を上げるのが妥当だと思う。（当然、反論もあるでしょが、あくまで私的な考えですのでコメントはご遠慮下さい）

一時期、経済的に苦しく、年金を払う余裕がないため未払いが続いたら、すぐに督促状が、そして家を取り上げるという強制執行状が。いやーすごいシステムです。

その後、調べてみると、所得に応じて免除制度があることを知り、それからは免除制度を利用。年収が増えてきた昨年は半額免除に、今年は4分の1免除となりました（収入がばれてしまいますが・・・）。

免除制度などの案内はよく見ないとわからず、もちろん申請しない限り全額払わなければいけない。そもそも莫大な予算をかけて導入したマイナンバー制度で、国民一人一人の収入や生活の情報が一元化され、もっと暮らしやすくなるはずだったのでは？国のいろいろな制度がそうですが、とるものは強制的にとる、もらえるものは申請しない限りはもらえない。いや、本当に恐ろしい

そういえば、セルフメディケーション税制も始まりましたが、一体何人の国民が認識していることやらです。

ちなみに私は、すでに100250円の対象商品を購入していますので、申請すると、88250円もの控除となります！

さらに、この間、長男が都内で手術をしましたが、申請すると5万円以上も戻ってくることがわかりました。

幸いに、今はネットでいろいろ調べることができる時代。皆さんも何かお金がかかるときにはとにかく調べ、制度を上手く使いましょう。

　
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塾技理科が発売されてから、おかげさまで売れ行きも順調で、1年ほど経ちました。塾技算数も、今や中学入試のバイブル的存在となりつつあるということを、他塾の友人からききました。

売れることは著者にとって当たり前にうれしいことなのですが、それ以上に、「本を手にして頂いたこれからの未来を背おう子供たちに、どれだけのものを残すことができたのか」が一番気になっています。。。

現在も講師を何とか続けていますが、卒業生が自分を訪ねてわざわざ教室まできてくれたときの喜びは、言葉に表わせません。

それと同じように、コメントやメールなどで読者の方から、「この本に出会うことができて本当によかったです」といったお言葉を頂いたときは、「自分のようなちっぽけな存在が、前途ある子供たちに少しでも役立てたのか！」と涙腺がゆるんでしまいます。

これから新たな中学入試用の著書を作成できるかは微妙ですが、自分がいままで築いてきたものが、少しでも次世代に伝わり、仮に自分がいなくなったとしても、その思いが前途ある子供たちに引き継がれたなら、とてもうれしいです。


　
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今回は、特別企画としまして、算数塾技100のもととなった出版前の私が作成した原稿を、１部変更して公開します！

以前、算数塾技51というタイトルでブログを書きましたが、実は、塾技51四角2の「特別な三角すいと特別な正四角すいとの関係」で出てくる正四角すいの高さが、特別な三角すいの展開図の正方形の1辺の長さと等しくなる理由がよくわからないという質問を頂いたことがあります。

確かに、今の塾技算数の図はかなり簡略化しているため、そういう疑問が生じることもあるかもしれません。

そこで、新たに図をつくり直してみましたが、作り直した図だけを単に公開するより、出版前の世に出回っていない幻の原稿に貼りつけた方が読者にとってはおもしろいのではと思ったわけです。

↓（クリックでpdfファイルが開きます）
幻の算数塾技51

実物をお持ちの読者のみなさん！私がデザインした幻の塾技算数はいかがでしょうか。


　
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