塾技100 補充問題と夏の終わりの注意点
今回の算数塾技100 補充問題は、塾技49（切断①）で早稲田中の問題。
（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
立体図形の切断は、生徒にとってイメージがしにくい苦手分野の1つ。
でも大丈夫。塾技49さえしっかり身につければ必ず作図できます。
塾技49では、切断面が三角形、四角形、五角形、六角形と一通り扱いました。
ただ、この段階では「比」の学習はしていない為（比は塾技52以降で扱います）、切断面の切り口の長さや、切断後の体積など、相似を考えなければいけない問題は取り扱えませんでした。「入試問題で塾技をチェック！」の開成中の問題を一部改題としたのもこの理由からです。
補充問題はこのような“制限”は設けず総合力を養うという観点から作成しています。そこで今回は補充問題として、切断面の作図だけではなく、相似を利用し切り口の辺の長さや切断後の体積を求める問題などを取り上げました。
今回の問題は、切断、相似、面積比、体積と全ての知識を総動員して解く非常に良い問題です。同じような問題を海城中でも出題していましたが、総合力で早稲田中の問題に軍配を上げ、補充問題としました。
では、チャレンジ！
「塾技49」切断① 補充問題 早稲田中
※今までの補充問題のまとめはコチラ
※印刷がうまくいかないことがありましたら、コチラをご参照下さい。
今日はこの時期、受験生（親御さんも含めて）が陥りがちな勘違いの話を1つ。
夏期講習も終わり、多くの生徒が塾の仕上げの確認テストを受けたと思います。
ここで1つ注意！
「夏の結果はこのテストでは計れない！」
特に、テストの結果が悪いと、
「あんなに夏休み頑張ったのに…。やっぱり無理なのかな
」
となりがちですが、それは一番してはいけない考え方。
夏、頑張った生徒ほど、疲れもピークに達しています。
そんな中のテストですから、力が出し切れないのが当たり前。
また、学習したインプットとそれが自分のものになり、成績に表れるアウトプットには時間差があります。
通常1カ月～2カ月、つまり、夏に力がついたかどうか本当に試されるのは、秋のテストなのです。
というわけで、頑張っても思うようにできなかった生徒への一言と、できた生徒が油断しないような一言を、是非お子さんにかけてあげて下さい。
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（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
立体図形の切断は、生徒にとってイメージがしにくい苦手分野の1つ。
でも大丈夫。塾技49さえしっかり身につければ必ず作図できます。
塾技49では、切断面が三角形、四角形、五角形、六角形と一通り扱いました。
ただ、この段階では「比」の学習はしていない為（比は塾技52以降で扱います）、切断面の切り口の長さや、切断後の体積など、相似を考えなければいけない問題は取り扱えませんでした。「入試問題で塾技をチェック！」の開成中の問題を一部改題としたのもこの理由からです。
補充問題はこのような“制限”は設けず総合力を養うという観点から作成しています。そこで今回は補充問題として、切断面の作図だけではなく、相似を利用し切り口の辺の長さや切断後の体積を求める問題などを取り上げました。
今回の問題は、切断、相似、面積比、体積と全ての知識を総動員して解く非常に良い問題です。同じような問題を海城中でも出題していましたが、総合力で早稲田中の問題に軍配を上げ、補充問題としました。
では、チャレンジ！
「塾技49」切断① 補充問題 早稲田中※今までの補充問題のまとめはコチラ
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今日はこの時期、受験生（親御さんも含めて）が陥りがちな勘違いの話を1つ。
夏期講習も終わり、多くの生徒が塾の仕上げの確認テストを受けたと思います。
ここで1つ注意！
「夏の結果はこのテストでは計れない！」
特に、テストの結果が悪いと、
「あんなに夏休み頑張ったのに…。やっぱり無理なのかな
」となりがちですが、それは一番してはいけない考え方。
夏、頑張った生徒ほど、疲れもピークに達しています。
そんな中のテストですから、力が出し切れないのが当たり前。
また、学習したインプットとそれが自分のものになり、成績に表れるアウトプットには時間差があります。
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算数塾技100 補充問題 開成中・四天王寺中
今回の算数塾技100補充問題は、塾技23（時計算）に関する開成中・四天王寺中の問題。（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
算数塾技100では、入試でよく出る時計算のパターンは一通り扱いましたが、それ以外にも、
① 長針・短針だけでなく秒針も考える問題
② 時計が正確ではなく、進んだり遅れたりする問題
があります。① として、少し古い開成中の問題を、② として四天王寺中の問題をそれぞれ補充問題として取り上げました。
ここで1つ使用上の注意！
「中学入試 算数 塾技100」は、塾のカリキュラムに沿って作成しています。
塾では初めて時計算を学習するとき、比は未習のため、塾技100でも比を利用する時計算は扱っていません。（時計算は「塾技23」で、比はもっと後ろの「塾技52」から扱います）
それに対し今回の補充問題は比の考えを利用しているため、補充問題を解く条件として比を学習している必要があります。
「中学入試 算数 塾技100」ではこのようなことはほとんどありませんが、補充問題は比較的難易度の高い問題を中心に取り上げているため、問題を解く上でどうしても“比”の知識が必要となる場面が多くなってしまいます。ただ、入試では「総合的な力」が必要となるわけですから、補充問題に関しては、このような問題も取り上げていこうと思います。
ではチャレンジ！
「塾技23」時計算 補充問題 開成中 四天王寺中
※今までの補充問題のまとめはコチラ
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算数塾技100では、入試でよく出る時計算のパターンは一通り扱いましたが、それ以外にも、
① 長針・短針だけでなく秒針も考える問題
② 時計が正確ではなく、進んだり遅れたりする問題
があります。① として、少し古い開成中の問題を、② として四天王寺中の問題をそれぞれ補充問題として取り上げました。
ここで1つ使用上の注意！
「中学入試 算数 塾技100」は、塾のカリキュラムに沿って作成しています。
塾では初めて時計算を学習するとき、比は未習のため、塾技100でも比を利用する時計算は扱っていません。（時計算は「塾技23」で、比はもっと後ろの「塾技52」から扱います）
それに対し今回の補充問題は比の考えを利用しているため、補充問題を解く条件として比を学習している必要があります。
「中学入試 算数 塾技100」ではこのようなことはほとんどありませんが、補充問題は比較的難易度の高い問題を中心に取り上げているため、問題を解く上でどうしても“比”の知識が必要となる場面が多くなってしまいます。ただ、入試では「総合的な力」が必要となるわけですから、補充問題に関しては、このような問題も取り上げていこうと思います。
ではチャレンジ！
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一行問題のさせ方と見本
以前、一行問題の重要性の記事をかき、一行問題無料演習をはじめました。
一行問題の重要性
ブログ内で「今後も一行問題の練習をしたいと思われる方は～」とニーズをおききしましたが、結局ご要望はほとんどなく、第4回で終了していました。
しかし最近、アンダンテさんもブログで一行問題のことをかいていましたので、今回は、私が実際に塾で生徒にどのように一行問題をさせていたかをかこうと思います。
一行問題にはいろいろなさせ方があります。
最もよくある方法は、1日3問～5問位、様々な分野からランダムに問題を選んだものを時間を計って行い、毎日のルーチンワークとする方法です。塾ではよく、毎回の授業前にウォーミングアップという意味で演習をさせる先生がいますね。
これは、学習習慣をつけるという意味でも効果的です。
ただ、どうしてもマンネリ化し、「こなす」という感覚になってしまいがちです。
緊張感を持たせつつも楽しんでやるにはどうすればよいか。
そこで私が行った方法は、問題を30回分用意（前半は分野別、それが終わると総合）し、ゲーム感覚でクリアするごとに表にシールを貼っていくというものでした。シールの色も、一発合格、再テスト1回目、再テスト2回目とそれぞれ変えていきました。
いやー、効果絶大！生徒は我先にとやりにきて（授業前後に自己申告制で行いました）、表はみるみるシールでうまっていき、それと共に私のクラスだけ塾全体の平均点を大きく超えるようになっていきました。
これが実際に行った一行問題の見本です。
一行問題
中～上位クラスでは5年時に、下位クラスでは6年の1学期に行いました。
そして、中～上位クラスの6年生には、ブログでご紹介していたような実際の入試一行問題を行っていました（時期により難易度を調整）。
でもこの方法は、「集団」という競争させられる母体があるからこそ効果があるもので、家庭では使えないかもしれません（目に見えるものが何もないよりは、表にシールがはられていくという目に見えるものがあった方がいいとは思いますが）。
では家庭ではどうしたらよいか。
方法はいろいろあると思います。例えば、
「これを5分以内で全てできたら今日は好きな物を作ってあげる」
「これを5分以内で全てできたら5分ゲームしてもいい。そしてその時間はためて一気に使ってもいい」
もし、シール作戦でいくなら、
「ここまでシールがたまったら～」
など、本当に何でもいいのです。
我々大人は忘れがちですが、子供の1日1日の感じ方は大人のそれよりずーっと長い！
受験まで1年以上ある子に「これは合格に必要だから毎日やろう」といっても実際は他人事に感じるのが普通です。
小さくてもよい、目先の目標とそれをクリアしたときの達成感を与えていき、
「目先の目標をクリアしていったらいつのまにか大きな目標が達成できた！」
という舵取りをしてあげる。
これは正にお父さんお母さんの腕の見せどころです。
あまりご要望はありませんでしたが、6年生のこの時期から入試一行問題を繰り返し行うと考えられないような効果が必ずでます（何年も実証済みです）。
この夏の成果を試すという意味でも最後にもう1回作成しましたので、是非チャレンジを！
2013年 慶応義塾湘南藤沢中等部 【問題】 【解答】
※今までの一行問題のまとめはコチラ
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一行問題の重要性ブログ内で「今後も一行問題の練習をしたいと思われる方は～」とニーズをおききしましたが、結局ご要望はほとんどなく、第4回で終了していました。
しかし最近、アンダンテさんもブログで一行問題のことをかいていましたので、今回は、私が実際に塾で生徒にどのように一行問題をさせていたかをかこうと思います。
一行問題にはいろいろなさせ方があります。
最もよくある方法は、1日3問～5問位、様々な分野からランダムに問題を選んだものを時間を計って行い、毎日のルーチンワークとする方法です。塾ではよく、毎回の授業前にウォーミングアップという意味で演習をさせる先生がいますね。
これは、学習習慣をつけるという意味でも効果的です。
ただ、どうしてもマンネリ化し、「こなす」という感覚になってしまいがちです。
緊張感を持たせつつも楽しんでやるにはどうすればよいか。
そこで私が行った方法は、問題を30回分用意（前半は分野別、それが終わると総合）し、ゲーム感覚でクリアするごとに表にシールを貼っていくというものでした。シールの色も、一発合格、再テスト1回目、再テスト2回目とそれぞれ変えていきました。
いやー、効果絶大！生徒は我先にとやりにきて（授業前後に自己申告制で行いました）、表はみるみるシールでうまっていき、それと共に私のクラスだけ塾全体の平均点を大きく超えるようになっていきました。
これが実際に行った一行問題の見本です。
一行問題中～上位クラスでは5年時に、下位クラスでは6年の1学期に行いました。
そして、中～上位クラスの6年生には、ブログでご紹介していたような実際の入試一行問題を行っていました（時期により難易度を調整）。
でもこの方法は、「集団」という競争させられる母体があるからこそ効果があるもので、家庭では使えないかもしれません（目に見えるものが何もないよりは、表にシールがはられていくという目に見えるものがあった方がいいとは思いますが）。
では家庭ではどうしたらよいか。
方法はいろいろあると思います。例えば、
「これを5分以内で全てできたら今日は好きな物を作ってあげる」
「これを5分以内で全てできたら5分ゲームしてもいい。そしてその時間はためて一気に使ってもいい」
もし、シール作戦でいくなら、
「ここまでシールがたまったら～」
など、本当に何でもいいのです。
我々大人は忘れがちですが、子供の1日1日の感じ方は大人のそれよりずーっと長い！
受験まで1年以上ある子に「これは合格に必要だから毎日やろう」といっても実際は他人事に感じるのが普通です。
小さくてもよい、目先の目標とそれをクリアしたときの達成感を与えていき、
「目先の目標をクリアしていったらいつのまにか大きな目標が達成できた！」
という舵取りをしてあげる。
これは正にお父さんお母さんの腕の見せどころです。
あまりご要望はありませんでしたが、6年生のこの時期から入試一行問題を繰り返し行うと考えられないような効果が必ずでます（何年も実証済みです）。
この夏の成果を試すという意味でも最後にもう1回作成しましたので、是非チャレンジを！
2013年 慶応義塾湘南藤沢中等部 【問題】 【解答】※今までの一行問題のまとめはコチラ
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算数塾技100 補充問題 麻布中
今回の算数塾技100無料補充問題は塾技58に関する麻布中の問題。
（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
「塾技78」補充問題（慶応普通部）に引き続き、自分でダイヤグラムをかいて考える問題を取り上げました。
問題にダイヤグラムが与えられている場合は比較的生徒もできが良いのですが、自分でかくとなるととたんに出来が悪くなります。
本当は塾技100でたくさんダイヤグラムを自分でかく問題を取り上げたかったのですが、以前にもお話ししたように、紙面の関係上あまり取り上げることができず、今回補充問題としました。
難易度はCとしましたが、実際はそれほど難しくなく、Bといっていいでしょう。
ただ、ダイヤグラムを自分でかくことにあまり慣れていない生徒にとっては、難しい問題である為、結局Cとしました。
では、チャレンジ！
「塾技58」速さと比① 補充問題 麻布中
※今までの補充問題のまとめはコチラ
※印刷がうまくいかないことがありましたら、コチラをご参照下さい。
話しは変わりますが、算数塾技100の売れ行きは未だ衰えず、在庫の品薄状態が続いております。
苦労して作った私にとってはうれしい限りですが、お待たせしてしまっている方には、本当に申し訳ありません。
このような状況ですので、まわりの方々からはシリーズ化をして問題集編を出版した方がよいのではと言われます。確かに多くの受験参考書では、必ずと言っていいほど問題編と銘打って同じ著者が複数の書籍を出版しています。実際その方が我々著者にとっては印税が多く入ります。
でも私は今のところこれについては行うつもりはありません。というのは、入試では最終的に過去問以外は1つの問題集・参考書に絞って勉強した方がいいという思いがあるからです。
例えば自分が子供だとしたらどうでしょう。
複数の問題集・参考書をやりなさいと渡されるよりは、1冊を渡され、その1冊を徹底的にやればよいというほうが気分的にも楽ではないでしょうか。
また、もう少し問題をやりたいと思ったなら、新たな問題集ではなく補充問題のような形態の方が負担感が少ないのではないでしょうか。
多くのお子さんはすでに通塾しており、塾の課題がたくさんあります。
そんな中、あれこれ手を出すよりはやはり1冊に絞ってやった方が良いと私は思います。
そういう思いから、塾技100では新たな塾技100問題集ではなく、補充問題として問題集に代わるものを無料で提供しております。
でも、正直この作業はかなりしんどい！
問題を探し、実際に解き、補充問題として適している場合はパソコンで作成し、作成したものをネットへアップする。この一連の作業を終えるのに、1つの補充問題につき7～8時間くらいはかかります。
ホームページにも書きましたが、あくまで“補充”ですので、補充が必要ないと思われる塾技に関して補充問題は作成致しません。
ただ補充問題を楽しみにしてくれている方がいるかもしれないと考えると、できるだけ多くの補充問題を作りたくなってしまい、今現在夏期講習ということもあり、毎日の睡眠時間が2～3時間という恐ろしい状態がここ2週間近く続いています。
本当に楽しみにしてくれている方がいるのかなぁ…と少しくじけそうな今日この頃です（笑）
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（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
「塾技78」補充問題（慶応普通部）に引き続き、自分でダイヤグラムをかいて考える問題を取り上げました。
問題にダイヤグラムが与えられている場合は比較的生徒もできが良いのですが、自分でかくとなるととたんに出来が悪くなります。
本当は塾技100でたくさんダイヤグラムを自分でかく問題を取り上げたかったのですが、以前にもお話ししたように、紙面の関係上あまり取り上げることができず、今回補充問題としました。
難易度はCとしましたが、実際はそれほど難しくなく、Bといっていいでしょう。
ただ、ダイヤグラムを自分でかくことにあまり慣れていない生徒にとっては、難しい問題である為、結局Cとしました。
では、チャレンジ！
「塾技58」速さと比① 補充問題 麻布中※今までの補充問題のまとめはコチラ
※印刷がうまくいかないことがありましたら、コチラをご参照下さい。
話しは変わりますが、算数塾技100の売れ行きは未だ衰えず、在庫の品薄状態が続いております。
苦労して作った私にとってはうれしい限りですが、お待たせしてしまっている方には、本当に申し訳ありません。
このような状況ですので、まわりの方々からはシリーズ化をして問題集編を出版した方がよいのではと言われます。確かに多くの受験参考書では、必ずと言っていいほど問題編と銘打って同じ著者が複数の書籍を出版しています。実際その方が我々著者にとっては印税が多く入ります。
でも私は今のところこれについては行うつもりはありません。というのは、入試では最終的に過去問以外は1つの問題集・参考書に絞って勉強した方がいいという思いがあるからです。
例えば自分が子供だとしたらどうでしょう。
複数の問題集・参考書をやりなさいと渡されるよりは、1冊を渡され、その1冊を徹底的にやればよいというほうが気分的にも楽ではないでしょうか。
また、もう少し問題をやりたいと思ったなら、新たな問題集ではなく補充問題のような形態の方が負担感が少ないのではないでしょうか。
多くのお子さんはすでに通塾しており、塾の課題がたくさんあります。
そんな中、あれこれ手を出すよりはやはり1冊に絞ってやった方が良いと私は思います。
そういう思いから、塾技100では新たな塾技100問題集ではなく、補充問題として問題集に代わるものを無料で提供しております。
でも、正直この作業はかなりしんどい！
問題を探し、実際に解き、補充問題として適している場合はパソコンで作成し、作成したものをネットへアップする。この一連の作業を終えるのに、1つの補充問題につき7～8時間くらいはかかります。
ホームページにも書きましたが、あくまで“補充”ですので、補充が必要ないと思われる塾技に関して補充問題は作成致しません。
ただ補充問題を楽しみにしてくれている方がいるかもしれないと考えると、できるだけ多くの補充問題を作りたくなってしまい、今現在夏期講習ということもあり、毎日の睡眠時間が2～3時間という恐ろしい状態がここ2週間近く続いています。
本当に楽しみにしてくれている方がいるのかなぁ…と少しくじけそうな今日この頃です（笑）
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算数塾技100 補充問題 植木算
今回の算数塾技100無料補充問題は横浜共立学園中と早稲田中。
（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
植木算の代表的な問題としては、実際に木や杭を植える（立てる）問題、テープや紙、ひもなどをつなげる問題があり、これらは塾技100で全て取り上げましたが、これ以外のパターンとして、壁に等間隔に絵を掛ける問題や周期算を絡めた問題などもあります。
今回、塾技88の補充問題を作成したのは、後者のパターンを取り上げることで植木算の問題パターンを一通り全て網羅できるからです。
ちなみに問題②の早稲田中はレベルをBとしましたが、実際にはそれほど難しくなく、AとBの中間という感じです。とはいえ、こういう基本的（典型的）な問題をいかに速く正確に解くかが合否を分けるのです。
算数塾技100や補充問題で取り上げている学校は、できるだけ偏差値が高く、生徒が名前を聞くと「びびる」学校にしています。でも実際はよくある典型題で、難問・奇問は取り上げていません。ではなぜそうした学校にあえてしているかとうと、次の3つの理由があります。
①生徒に問題を与えたときの「食いつき」はレベルの高い学校ほどよいから
②通常、志望校は自分の実際の偏差値より高いところであり、普段から高めの学校の問題を行うことで「名前負けしない」度胸がつくから
③塾技をしっかり身につけることで「自分でもこんな学校の問題が解けるようになった！」と達成感を感じさせたいから
小学生というものは何か1つの事がきっかけで激変することがあります。
「自分にもこんな学校の入試問題が解けるんだ！」
これも算数の成績を激変させるきっかけの１つなのです。
ではチャレンジ！
「塾技88」植木算 補充問題 横浜共立学園中・早稲田中
※今までの補充問題のまとめはコチラ
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（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
植木算の代表的な問題としては、実際に木や杭を植える（立てる）問題、テープや紙、ひもなどをつなげる問題があり、これらは塾技100で全て取り上げましたが、これ以外のパターンとして、壁に等間隔に絵を掛ける問題や周期算を絡めた問題などもあります。
今回、塾技88の補充問題を作成したのは、後者のパターンを取り上げることで植木算の問題パターンを一通り全て網羅できるからです。
ちなみに問題②の早稲田中はレベルをBとしましたが、実際にはそれほど難しくなく、AとBの中間という感じです。とはいえ、こういう基本的（典型的）な問題をいかに速く正確に解くかが合否を分けるのです。
算数塾技100や補充問題で取り上げている学校は、できるだけ偏差値が高く、生徒が名前を聞くと「びびる」学校にしています。でも実際はよくある典型題で、難問・奇問は取り上げていません。ではなぜそうした学校にあえてしているかとうと、次の3つの理由があります。
①生徒に問題を与えたときの「食いつき」はレベルの高い学校ほどよいから
②通常、志望校は自分の実際の偏差値より高いところであり、普段から高めの学校の問題を行うことで「名前負けしない」度胸がつくから
③塾技をしっかり身につけることで「自分でもこんな学校の問題が解けるようになった！」と達成感を感じさせたいから
小学生というものは何か1つの事がきっかけで激変することがあります。
「自分にもこんな学校の入試問題が解けるんだ！」
これも算数の成績を激変させるきっかけの１つなのです。
ではチャレンジ！
「塾技88」植木算 補充問題 横浜共立学園中・早稲田中※今までの補充問題のまとめはコチラ
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算数塾技100 補充問題 女子学院中
今回の算数塾技100無料補充問題は2問とも女子学院中。
（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
今回の問題を取り上げた理由ですが、塾技57の塾技解説に、
「比の文章題では逆比の考えをとてもよく使う。例えば仕事算や速さの文章題など、入試で～」
と書きましたが、実は原稿作成時、
“仕事算や速さの文章題など”
という部分を
“仕事算や速さの文章題、食塩水の文章題など”
にしようかと迷いました。
しかし紙面のスペース上食塩水の文章題のことまで触れることがきつく、さらに右ページの入試問題のスペースも取れなかった為、食塩水の文章題についてはカットしました。
このような理由で今回食塩水の問題に逆比の考えを用いる女子学院の問題を補充問題①として取り上げました。
補充問題②は、一見消去算の問題なのかなと思いきや、消去算で解こうとすると6種類も文房具が出てくるため、とても複雑になってしまう！
そこで登場するのが連比。
1つの定番パターンとして、複数の逆比を求めてからそれを連比でつなげていくというものがあり、これがそのさいたるものです。
女子学院はこの手の問題がとても好きですね。
塾技100ではこのパターンまでは取り上げきれませんでしたので、補充問題として取り上げることにしました。
ではチャレンジ！
「塾技57」逆比の利用 補充問題 女子学院中
※今までの補充問題のまとめはコチラ
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今回の問題を取り上げた理由ですが、塾技57の塾技解説に、
「比の文章題では逆比の考えをとてもよく使う。例えば仕事算や速さの文章題など、入試で～」
と書きましたが、実は原稿作成時、
“仕事算や速さの文章題など”
という部分を
“仕事算や速さの文章題、食塩水の文章題など”
にしようかと迷いました。
しかし紙面のスペース上食塩水の文章題のことまで触れることがきつく、さらに右ページの入試問題のスペースも取れなかった為、食塩水の文章題についてはカットしました。
このような理由で今回食塩水の問題に逆比の考えを用いる女子学院の問題を補充問題①として取り上げました。
補充問題②は、一見消去算の問題なのかなと思いきや、消去算で解こうとすると6種類も文房具が出てくるため、とても複雑になってしまう！
そこで登場するのが連比。
1つの定番パターンとして、複数の逆比を求めてからそれを連比でつなげていくというものがあり、これがそのさいたるものです。
女子学院はこの手の問題がとても好きですね。
塾技100ではこのパターンまでは取り上げきれませんでしたので、補充問題として取り上げることにしました。
ではチャレンジ！
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算数塾技100 補充問題 駒場東邦中
今回の算数塾技100無料補充問題は2011年の駒場東邦中。
（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
難易度レベルはCとしましたが、約数の個数に関する塾技（塾技79）さえ使いこなせればそれほど難しくはありません。
この問題を「補充」として取り上げた理由は、解答解説にかなりスペースをとられるからです。
塾技100の別冊解答は、単独で持ち運び可能にしたかった為、解答だけではなく問題も掲載しています。
そうすると、今回の問題のように解答だけでB5用紙1枚とられるような詳しい解説はつけられません。
その為、ここで補充問題として取り上げました。
話しは変わりますが、塾技100について、人気ブロガーで書籍も執筆しているアンダンテさんのブログ記事に取り上げられました！！
アンダンテさんのブログ記事はコチラ
その影響が大きく算数塾技100の売り上げが突然一気に伸び、このお盆休みも重なったためか、amazonを始め、各ネット書籍販売店で在庫切れ（取り寄せ）となっています。
嬉しい反面、なんとなく一発芸で去っていくお笑い芸人になった気分です（笑）
算数塾技100は特別な内容は取り上げていません。
ただこれには理由があります。
例えば、食塩水の問題であれば特に食塩の公式で食塩の量を求めてから濃度を求めたりしなくても、比を考えればものの数秒で解ける方法などもあります。でもこの方法がその後の高校入試・大学入試に使えるかというと、残念ながらほとんど使えません。
私が高校入試をする為の生徒を教えていてよく困るのが実は中学入試受験経験者です。
中入経験者はどうしても比を使って解く癖がなかなか抜けない為、方程式の文章題で文字を使うことにかなり苦労をすることが多いです。簡単な問題であればそれでもいいのですが、答えに文字やルートが入る問題ではお手上げになります。
塾技100ではこの辺のことも踏まえ、中学入試だけではなく、その後の入試のことも考えた内容にしております。
算数塾技100はあくまで塾で教えている一通りのカリキュラムを一冊にまとめた本です。
その為、現在6年生で塾の中でも上位クラスにいる生徒には必要ない教材だと思います。
上位クラスの生徒の場合は、「本格的に難関校受験の対策に入る前に一通りの確認をしたい」という場合は良いかもしれません。
長くなってきましたので今回はこれ位に（もうすぐ午前4時。まだ今日の講習の準備が終わってなーーい！）
ではチャレンジ！
「塾技79」約数 補充問題 駒場東邦中
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（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
難易度レベルはCとしましたが、約数の個数に関する塾技（塾技79）さえ使いこなせればそれほど難しくはありません。
この問題を「補充」として取り上げた理由は、解答解説にかなりスペースをとられるからです。
塾技100の別冊解答は、単独で持ち運び可能にしたかった為、解答だけではなく問題も掲載しています。
そうすると、今回の問題のように解答だけでB5用紙1枚とられるような詳しい解説はつけられません。
その為、ここで補充問題として取り上げました。
話しは変わりますが、塾技100について、人気ブロガーで書籍も執筆しているアンダンテさんのブログ記事に取り上げられました！！
アンダンテさんのブログ記事はコチラその影響が大きく算数塾技100の売り上げが突然一気に伸び、このお盆休みも重なったためか、amazonを始め、各ネット書籍販売店で在庫切れ（取り寄せ）となっています。
嬉しい反面、なんとなく一発芸で去っていくお笑い芸人になった気分です（笑）
算数塾技100は特別な内容は取り上げていません。
ただこれには理由があります。
例えば、食塩水の問題であれば特に食塩の公式で食塩の量を求めてから濃度を求めたりしなくても、比を考えればものの数秒で解ける方法などもあります。でもこの方法がその後の高校入試・大学入試に使えるかというと、残念ながらほとんど使えません。
私が高校入試をする為の生徒を教えていてよく困るのが実は中学入試受験経験者です。
中入経験者はどうしても比を使って解く癖がなかなか抜けない為、方程式の文章題で文字を使うことにかなり苦労をすることが多いです。簡単な問題であればそれでもいいのですが、答えに文字やルートが入る問題ではお手上げになります。
塾技100ではこの辺のことも踏まえ、中学入試だけではなく、その後の入試のことも考えた内容にしております。
算数塾技100はあくまで塾で教えている一通りのカリキュラムを一冊にまとめた本です。
その為、現在6年生で塾の中でも上位クラスにいる生徒には必要ない教材だと思います。
上位クラスの生徒の場合は、「本格的に難関校受験の対策に入る前に一通りの確認をしたい」という場合は良いかもしれません。
長くなってきましたので今回はこれ位に（もうすぐ午前4時。まだ今日の講習の準備が終わってなーーい！）
ではチャレンジ！
「塾技79」約数 補充問題 駒場東邦中※今までの補充問題のまとめはコチラ
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算数塾技100 補充問題 モーメントで解く食塩水
今回の算数塾技100無料補充問題は今年の浅野中・早稲田高等学院中。
（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
算数塾技100の塾技60で、面積図とてんびん図の関係を取り上げました。
その時、塾技解説で、
「3種類の食塩水を混ぜ合わせて新たな食塩水を作る問題では、逆比の考えは使えないけど、中学入試の理科で習うモーメントの考えを使うことでてんびん図を利用できるぞ」
と言葉では説明していますが、実際のモーメントを使った解法は掲載しませんでした。
これは、
① 3種類の食塩水を混ぜる場合、2種類＋1種類と考え通常のてんびん図を使えばよいこと（今回の浅野中の補充問題の解法1）
② モーメントを使う解法の場合、理科のてこの話から入らなければならず、紙面のスペース上不可能だった為
です。
今回の補充問題では、解答解説の図を詳しく書きました。
理科のてこ（モーメント）の学習をしてからこの補充問題に取り組んでください。
今回で算数塾技100 無料補充問題が4題になりました！
どの塾技に対する補充問題なのかや、取り上げた学校がどこの中学校なのかを一目でわかるよう運営ホームページ上に特設ページを作成しました。
特設ページ
今後の補充問題はブログと特設ページに同時に更新していきますので、ご利用ください。
算数塾技100の売れ行きですが、おかげさまで予想を大幅に超えたペースで売れているようで、amazonでは8/14のAM3:00現在、在庫がなく「1～4週間以内に発送」となっています。
ただ、私の前著書の高校入試数学塾技100でもそうでしたが、次の日くらいには在庫が入っていることが多いです。「うーん、ここまで売れるとはびっくり
」というのが正直な感想です。
ではチャレンジ！
「塾技60」面積図とてんびん図 補充問題 浅野中・早稲田高等学院中
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（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
算数塾技100の塾技60で、面積図とてんびん図の関係を取り上げました。
その時、塾技解説で、
「3種類の食塩水を混ぜ合わせて新たな食塩水を作る問題では、逆比の考えは使えないけど、中学入試の理科で習うモーメントの考えを使うことでてんびん図を利用できるぞ」
と言葉では説明していますが、実際のモーメントを使った解法は掲載しませんでした。
これは、
① 3種類の食塩水を混ぜる場合、2種類＋1種類と考え通常のてんびん図を使えばよいこと（今回の浅野中の補充問題の解法1）
② モーメントを使う解法の場合、理科のてこの話から入らなければならず、紙面のスペース上不可能だった為
です。
今回の補充問題では、解答解説の図を詳しく書きました。
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算数塾技100の売れ行きですが、おかげさまで予想を大幅に超えたペースで売れているようで、amazonでは8/14のAM3:00現在、在庫がなく「1～4週間以内に発送」となっています。
ただ、私の前著書の高校入試数学塾技100でもそうでしたが、次の日くらいには在庫が入っていることが多いです。「うーん、ここまで売れるとはびっくり
」というのが正直な感想です。ではチャレンジ！
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算数塾技100 補充問題 慶応普通部
今回の算数塾技100無料補充問題は、今年の慶応義塾普通部の問題。
（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
（1）はダイヤグラムをかかせる問題で、入試では比較的よく出題されますが、一般的な算数の問題集では紙面の都合上あまり取り上げられません（解答・解説を答えのグラフだけにして解説をあまりつけなければ取り上げることは可能ですが…）。
問題文にグラフがなく、自分でグラフをかいて考える問題は、塾技100でも一問だけしか取り上げていない為、今回はそのタイプの問題を補充問題としました。
（2）は野球場とサッカー場の間の距離を1と考えて解くこともできますが、今回の解答のように連比を用いると計算が楽になり、簡単に求めることができます。
ではチャレンジ！
「塾技47」ダイヤグラムと相似 補充問題 慶応普通部
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問題文にグラフがなく、自分でグラフをかいて考える問題は、塾技100でも一問だけしか取り上げていない為、今回はそのタイプの問題を補充問題としました。
（2）は野球場とサッカー場の間の距離を1と考えて解くこともできますが、今回の解答のように連比を用いると計算が楽になり、簡単に求めることができます。
ではチャレンジ！
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算数一行問題無料演習④ 中央大学附属横浜中
さあ、今回は中央大学附属横浜中（首都圏模試偏差値58）。
前回のラ・サール中に続き、中学入試頻出の良問ぞろい。
ただ、（9）の問題には条件が不足している気がします。
これに気づくようですと相当問題をやり込んでいる証拠です。
実は、このタイプの問題は、よく水面より上や下という設定で出題されます。
では机だと何が問題か？
そう、机には通常厚みがあるからです。
（9）には「ただし、机の厚さは考えないものとする」という条件がつくべきなのです。
今回の問題の単元のほとんどは中学入試算数塾技100で扱っています。
（2）は塾技2で、（3）は塾技1と31で、（5）は塾技81で、（6）は塾技4で、（7）は塾技55で、（8）は塾技21で、（9）は塾技53で、（10）は塾技15で、結局、（1）のいわゆる普通の計算と、（4）の四捨五入以外は全てです。
自分で作成していうのも何ですが、よくあれだけの頻出分野を1冊にまとめたと思います（2年間苦しみましたが…）。とはいえ、N研やSピといったネームバリューも全くない為、なかなかすぐには売れないだろうと思っていましたが、今のところ、私の予想を良い意味で裏切って推移しています。
まだまだ補充問題も作成していきます
楽しみにしていてください。
それではチャレンジ！
2013年 中央大学附属横浜中学校 【問題】 【解答】
一行問題に対する皆様のニーズをお教えください。今後も一行問題の練習をしたい思われる方は下記をぽちっとクリックお願いします。
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前回のラ・サール中に続き、中学入試頻出の良問ぞろい。
ただ、（9）の問題には条件が不足している気がします。
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実は、このタイプの問題は、よく水面より上や下という設定で出題されます。
では机だと何が問題か？
そう、机には通常厚みがあるからです。
（9）には「ただし、机の厚さは考えないものとする」という条件がつくべきなのです。
今回の問題の単元のほとんどは中学入試算数塾技100で扱っています。
（2）は塾技2で、（3）は塾技1と31で、（5）は塾技81で、（6）は塾技4で、（7）は塾技55で、（8）は塾技21で、（9）は塾技53で、（10）は塾技15で、結局、（1）のいわゆる普通の計算と、（4）の四捨五入以外は全てです。
自分で作成していうのも何ですが、よくあれだけの頻出分野を1冊にまとめたと思います（2年間苦しみましたが…）。とはいえ、N研やSピといったネームバリューも全くない為、なかなかすぐには売れないだろうと思っていましたが、今のところ、私の予想を良い意味で裏切って推移しています。
まだまだ補充問題も作成していきます
楽しみにしていてください。
それではチャレンジ！
2013年 中央大学附属横浜中学校 【問題】 【解答】一行問題に対する皆様のニーズをお教えください。今後も一行問題の練習をしたい思われる方は下記をぽちっとクリックお願いします。
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