算数塾技100 ひもの巻きつけ立体バージョン
今回の算数塾技100補充問題は「塾技35」（ひもの長さと巻きつけ）で、慶應義塾普通部、開成中の問題。
（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
慶応普通部の方は今年の問題で、開成中の方は十数年前の問題ですが、2つを見比べるとわかるようにほとんど同じ問題ですね。
算数塾技100では、塾技35で平面図形のひもの巻きつけを取り扱っています。ここでは、基本的な問題から動く範囲が重複するタイプの問題まで幅広く扱っていますが、立体図形にひもを巻きつけるタイプの問題は扱っていません。
なぜ扱わなかったかといいますと、塾技35は「平面図形」と分野を指定しているため、同じひもの巻きつけでも立体バージョンは掲載できなかったというわけです（読者、特に関係者の方からそういう細かいクレームが結構くるのです。。）。
でも補充問題には全く制約はありません！入試でよく出る問題は分野を超えて補充します。
ひもの巻きつけの立体バージョンは1度経験すればそれほど難しくありませんが、経験しておかないと、出題されると手が止まってしまう恐れがあります。そこで今回、補充問題として作成することにしました。
塾技35で平面図形のひもの巻きつけを、補充問題で空間図形のひもの巻きつけを習い、
「ひもの巻きつけの問題はまかせて！」
と言えるようにしてしまいましょう。
それではチャレンジ！
「塾技35」 ひもの長さと巻きつけ 慶應義塾普通部・開成中
※今までの補充問題のまとめはコチラ
※印刷がうまくいかないことがありましたら、コチラをご参照下さい。
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慶応普通部の方は今年の問題で、開成中の方は十数年前の問題ですが、2つを見比べるとわかるようにほとんど同じ問題ですね。
算数塾技100では、塾技35で平面図形のひもの巻きつけを取り扱っています。ここでは、基本的な問題から動く範囲が重複するタイプの問題まで幅広く扱っていますが、立体図形にひもを巻きつけるタイプの問題は扱っていません。
なぜ扱わなかったかといいますと、塾技35は「平面図形」と分野を指定しているため、同じひもの巻きつけでも立体バージョンは掲載できなかったというわけです（読者、特に関係者の方からそういう細かいクレームが結構くるのです。。）。
でも補充問題には全く制約はありません！入試でよく出る問題は分野を超えて補充します。
ひもの巻きつけの立体バージョンは1度経験すればそれほど難しくありませんが、経験しておかないと、出題されると手が止まってしまう恐れがあります。そこで今回、補充問題として作成することにしました。
塾技35で平面図形のひもの巻きつけを、補充問題で空間図形のひもの巻きつけを習い、
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算数塾技100 円に内接する正方形入試頻出パターン
今回の算数塾技100補充問題は「塾技31」（円と正方形）で、豊島岡女子学園、雙葉中、渋谷教育学園渋谷中。
（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
円に内接する正方形と円の面積との関係を考える問題は、男子・女子・共学問わず全ての学校で非常によく出題が見られます。ただ入試頻出パターンは限られており、さらに塾技31を使いこなせるようになるとかなりの時間短縮につながります。
塾技31では、円に内接する正方形の面積について2つの塾技を学ぶことになります。当然その2つの塾技を実際の入試問題で使いこなせるようになることは大切ですが、それ以上に大切なこととして、塾技31にかいた「なぜその2つの塾技が成り立つかの理由」をしっかり理解することがあります。
いわゆる“技（公式）”と呼ばれるものは、理由の部分を押さえなければ少しひねられたら全く使いものになりません。例えば、流水算の川の流れの速さの公式として、
（下りの速さ－上りの速さ）÷ 2
というものがあり、単にこの公式を掲載しているだけの参考書も多くありますが、なぜそうなるのかを線分図を使ってきちっと理解していなければ、もし川の流れが行きと帰りで変化するような問題では全く通用しません。塾技100の流水算ではここらへんのことも問題を通してきちっと説明しています。
算数塾技100では、以上のようなことも踏まえ、技が成り立つ理由を極力掲載しています。単に小手先の技におぼれないよう本質を理解した上で、技を使いこなせるような力をつけることが大切だと考えるからです。
とはいえ、技を使いこなせるためにはある程度の問題量が必要となります。
塾技31にも入試問題を4題掲載していますが、これに加えてさらに今回の補充問題を行えば円に内接する正方形の入試頻出問題パターンは完璧に身につけられるはずです。
それではチャレンジ！
「塾技31」 円と正方形 豊島岡女子学園・雙葉中・渋谷教育学園渋谷中
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円に内接する正方形と円の面積との関係を考える問題は、男子・女子・共学問わず全ての学校で非常によく出題が見られます。ただ入試頻出パターンは限られており、さらに塾技31を使いこなせるようになるとかなりの時間短縮につながります。
塾技31では、円に内接する正方形の面積について2つの塾技を学ぶことになります。当然その2つの塾技を実際の入試問題で使いこなせるようになることは大切ですが、それ以上に大切なこととして、塾技31にかいた「なぜその2つの塾技が成り立つかの理由」をしっかり理解することがあります。
いわゆる“技（公式）”と呼ばれるものは、理由の部分を押さえなければ少しひねられたら全く使いものになりません。例えば、流水算の川の流れの速さの公式として、
（下りの速さ－上りの速さ）÷ 2
というものがあり、単にこの公式を掲載しているだけの参考書も多くありますが、なぜそうなるのかを線分図を使ってきちっと理解していなければ、もし川の流れが行きと帰りで変化するような問題では全く通用しません。塾技100の流水算ではここらへんのことも問題を通してきちっと説明しています。
算数塾技100では、以上のようなことも踏まえ、技が成り立つ理由を極力掲載しています。単に小手先の技におぼれないよう本質を理解した上で、技を使いこなせるような力をつけることが大切だと考えるからです。
とはいえ、技を使いこなせるためにはある程度の問題量が必要となります。
塾技31にも入試問題を4題掲載していますが、これに加えてさらに今回の補充問題を行えば円に内接する正方形の入試頻出問題パターンは完璧に身につけられるはずです。
それではチャレンジ！
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センター試験廃止と中学受験への影響
今回の算数塾技100補充問題は「塾技89」（三角数）で、筑波大附属中、成城中、東大寺学園中の問題。
（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
三角数が現れる代表的パターンには、塾技89でかいた2つがあります。
パターン1は塾技100で演習を充分できますが、パターン2は実際の入試問題を取り上げていませんでしたので、今回補充問題（問題③）として取り上げることにしました。
さらに、問題①のような分数の数列では、塾技100で取り上げた「よく利用する三角数」を用いることで解くスピードがアップします。合わせて練習しよう。
それではチャレンジ！
「塾技89」三角数 筑波大附属中・成城中・東大寺学園中
※今までの補充問題のまとめはコチラ
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今日は、先日方針が決定した大学入試改革と中学受験への考えられる影響をかきたいと思います。
21日の政府の教育再生実行会議で、これまでの大学入試センター試験を廃止し、新たに「達成度テスト（仮称）」を創設し、５年程度先をめどに導入する方針が固まりました。
創設される達成度テストは「基礎」「発展」の2種類で、「基礎」は高校での学習達成度の把握や推薦入試などに、「発展」は大学が求める学力の判定に使用される予定です。
いずれも高校在学中に複数回受験可能で、点数は1点刻みの選抜にならないようレベル毎に段階表示され、その結果は各大学で受験の基礎資格的な利用をされ、最終的な合否は面接や課外活動実績などで多面的に評価するということです。
「センター試験を廃止し、高２から複数回のテストを受けさせる」
これはどういうことかというと、高校1・2年では部活に専念し、高3から勉強を本格的に始めて短期間で大学受験を乗り切るということが実質できなくなるということです。
すると何が起こるか。それは少しでも早く到達度テスト「発展」レベルまで到達できるよう、高校に進学すると同時に塾に通ったり、通信教育を始めたりといった準備をする必要が出てくるということです。
中高一貫校ではない通常の公立高校はそれはもう大変！カリキュラムや人員の大幅な見直しが必要になるはずです。と言っても、それまで先取り学習はしていない生徒たちなので限界はあります。結局は高校進学と同時に塾に通うということが多くなるでしょう。
では中学受験に及ぼす影響は？
考えられることは2つあります。
①受験意識が今までより高くなる
②いわゆる先取り学習をしていない中学は人気が落ちていく
①についてですが、通常、私立中高一貫校では、公立のカリキュラムの1.5倍の量を学習し、中学2年までに中学の内容を終えて中学3年からは高校の内容に入り、高校2年までには高校のカリキュラムを終えます。
高2で行われる到達度テストがどこまでの範囲になるのかわかりませんが、仮に高2の範囲が多く入ってきても既に学習は終わっているので、かなりの余裕をもってテストが受けられます。
また、もしテストを受ける時期により範囲が変わり、例えば高2の1学期に行われるテストでは高1までの範囲だとしても、カリキュラムが余裕な分さらに到達度テストに向けたカリキュラム作りを学校独自にすることで、やはり先取り学習していない公立高校より有利になることは間違いありません。
つまり、どう考えても先取り学習をしている私立中高一貫校は有利になるので、それまで中学受験なんて全く考えておらず地元の公立高校からそれなりの大学に受かればいいと思っていたご家庭が、「中学受験」という選択肢も意識するようになる可能性がでてくるわけです。
②は今までかいたことから当然考えられる結果ですよね。
ここで注意して頂きたいのは、現在中学受験を考えている学校が先取り学習をしていない学校の場合！
そういった学校も今回の決定で変更する可能性も十分ありますが、ここはよく確認して受験をする必要があります。ただ、仮にそれまで先取りをしていなかった中学が先取りのカリキュラムに変更しても、それまで先取り学習していた中学に比べるとどうしてもすぐには上手く軌道に乗らないかもしれません。
センター試験の廃止と到達度テストの導入。国公立大の2次試験の廃止、そしてそれに代わるものとして人物評価の重視というすごくあいまいな制度の導入。。。
高2までに到達度テストの準備をし、さらには部活動など課外活動で実績を残せと。（極端な話、インハイも目指し、同時に高2でセンター並の学力もつけろということ）
一体、日本の教育はどこへ向かっているのだろうということは置いといて、こうなった以上、少しでも有利となるよう中高一貫校に合格し、はっきりした形として現れる到達度テストに向けた勉強を万全にし、さらには部活動をしっかり行うことで課外活動における実績を作るしかありません。
通常の公立高校ではこれらの事はかなり大変ですが、私立中高一貫校（都立中高一貫校も）ではこれらの事は充分可能。決して良い制度になったとは思いませんが、こうなった以上これをプラスとしてとらえ、今後の中学受験に向けてのモチベーションの1つに利用してやりましょう！
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三角数が現れる代表的パターンには、塾技89でかいた2つがあります。
パターン1は塾技100で演習を充分できますが、パターン2は実際の入試問題を取り上げていませんでしたので、今回補充問題（問題③）として取り上げることにしました。
さらに、問題①のような分数の数列では、塾技100で取り上げた「よく利用する三角数」を用いることで解くスピードがアップします。合わせて練習しよう。
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創設される達成度テストは「基礎」「発展」の2種類で、「基礎」は高校での学習達成度の把握や推薦入試などに、「発展」は大学が求める学力の判定に使用される予定です。
いずれも高校在学中に複数回受験可能で、点数は1点刻みの選抜にならないようレベル毎に段階表示され、その結果は各大学で受験の基礎資格的な利用をされ、最終的な合否は面接や課外活動実績などで多面的に評価するということです。
「センター試験を廃止し、高２から複数回のテストを受けさせる」
これはどういうことかというと、高校1・2年では部活に専念し、高3から勉強を本格的に始めて短期間で大学受験を乗り切るということが実質できなくなるということです。
すると何が起こるか。それは少しでも早く到達度テスト「発展」レベルまで到達できるよう、高校に進学すると同時に塾に通ったり、通信教育を始めたりといった準備をする必要が出てくるということです。
中高一貫校ではない通常の公立高校はそれはもう大変！カリキュラムや人員の大幅な見直しが必要になるはずです。と言っても、それまで先取り学習はしていない生徒たちなので限界はあります。結局は高校進学と同時に塾に通うということが多くなるでしょう。
では中学受験に及ぼす影響は？
考えられることは2つあります。
①受験意識が今までより高くなる
②いわゆる先取り学習をしていない中学は人気が落ちていく
①についてですが、通常、私立中高一貫校では、公立のカリキュラムの1.5倍の量を学習し、中学2年までに中学の内容を終えて中学3年からは高校の内容に入り、高校2年までには高校のカリキュラムを終えます。
高2で行われる到達度テストがどこまでの範囲になるのかわかりませんが、仮に高2の範囲が多く入ってきても既に学習は終わっているので、かなりの余裕をもってテストが受けられます。
また、もしテストを受ける時期により範囲が変わり、例えば高2の1学期に行われるテストでは高1までの範囲だとしても、カリキュラムが余裕な分さらに到達度テストに向けたカリキュラム作りを学校独自にすることで、やはり先取り学習していない公立高校より有利になることは間違いありません。
つまり、どう考えても先取り学習をしている私立中高一貫校は有利になるので、それまで中学受験なんて全く考えておらず地元の公立高校からそれなりの大学に受かればいいと思っていたご家庭が、「中学受験」という選択肢も意識するようになる可能性がでてくるわけです。
②は今までかいたことから当然考えられる結果ですよね。
ここで注意して頂きたいのは、現在中学受験を考えている学校が先取り学習をしていない学校の場合！
そういった学校も今回の決定で変更する可能性も十分ありますが、ここはよく確認して受験をする必要があります。ただ、仮にそれまで先取りをしていなかった中学が先取りのカリキュラムに変更しても、それまで先取り学習していた中学に比べるとどうしてもすぐには上手く軌道に乗らないかもしれません。
センター試験の廃止と到達度テストの導入。国公立大の2次試験の廃止、そしてそれに代わるものとして人物評価の重視というすごくあいまいな制度の導入。。。
高2までに到達度テストの準備をし、さらには部活動など課外活動で実績を残せと。（極端な話、インハイも目指し、同時に高2でセンター並の学力もつけろということ）
一体、日本の教育はどこへ向かっているのだろうということは置いといて、こうなった以上、少しでも有利となるよう中高一貫校に合格し、はっきりした形として現れる到達度テストに向けた勉強を万全にし、さらには部活動をしっかり行うことで課外活動における実績を作るしかありません。
通常の公立高校ではこれらの事はかなり大変ですが、私立中高一貫校（都立中高一貫校も）ではこれらの事は充分可能。決して良い制度になったとは思いませんが、こうなった以上これをプラスとしてとらえ、今後の中学受験に向けてのモチベーションの1つに利用してやりましょう！
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算数塾技100 補充問題と塾技6の補足解説
今回の算数塾技100補充問題は「塾技6」（過不足算）で、開智中、城北中、世田谷学園中の問題。
（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
過不足算は面積図、図表、線分図といろいろな解法があります。いろいろな解法を一通り学ぶことは大切ですが、
「これは面積図」「あれは線分図」
ではかえって“難しくてよくわからない！”となってしまいます。（問題に応じて解法を使い分けられる一部の生徒は別ですが・・・）
そこで算数塾技100では、簡単な問題から応用問題まで全て対応できる解法として、一貫して図表を使った解法で解説しています。
過不足算の中学入試における出題頻度はかなり高く、難易度も幅広いですが、問題パターンはそれほど多くありません。よく出るパターンとしては、物を箱に詰める問題、部屋に宿泊する（要は部屋に人をつめこむ）問題、いすに座る問題などです。
これらのパターンは塾技100でも扱っていますが、今回の補充問題ではさらにその応用として問題②の城北中を、またチャレンジ入試問題で取り上げた桐朋中の類題として、世田谷学園中の問題を取り上げました。
塾技100で扱った塾技例題、入試問題4題、さらに今回の補充問題3題を完璧にすれば、入試で出る過不足算は全て網羅できるはず！！
それではチャレンジ！
「塾技6」過不足算 開智中・城北中・世田谷学園中
※今までの補充問題のまとめはコチラ
※印刷がうまくいかないことがありましたら、コチラをご参照下さい。
今日は塾技6の補足を少し。
塾技6の「入試問題で塾技をチェック！」の慶應湘南藤沢中等部の問題の解答解説で、
「空の箱8箱 ⇒ 12×8＝96(個)不足」
とかきましたが、これは、
「もし5個ずつの箱と同じ箱の数(□箱)を12個ずつつめるには、りんごが96個不足してしまう」
という意味です。さすがに図表の中にこの長い説明を書くわけにはいかず、前述のような表現にしました。
塾技100は中学入試に必要なできるだけ多くの内容を1冊に取り入れ、問題の解説は詳しく、かつレイアウトを見やすくということを考え作成しましたので、常に字数との戦いでした。
読者の皆さんの中に気づいた方はいないかもしれませんが、読みやすくするこだわりとして、数式（計算式）が2行にまたがるということは意識的に無くしています。お子さんが、
「なぜかはわからないけど今までのどの参考書よりも使いやすい！」
と思ってくれたら作戦大成功！なのですが（笑）
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過不足算は面積図、図表、線分図といろいろな解法があります。いろいろな解法を一通り学ぶことは大切ですが、
「これは面積図」「あれは線分図」
ではかえって“難しくてよくわからない！”となってしまいます。（問題に応じて解法を使い分けられる一部の生徒は別ですが・・・）
そこで算数塾技100では、簡単な問題から応用問題まで全て対応できる解法として、一貫して図表を使った解法で解説しています。
過不足算の中学入試における出題頻度はかなり高く、難易度も幅広いですが、問題パターンはそれほど多くありません。よく出るパターンとしては、物を箱に詰める問題、部屋に宿泊する（要は部屋に人をつめこむ）問題、いすに座る問題などです。
これらのパターンは塾技100でも扱っていますが、今回の補充問題ではさらにその応用として問題②の城北中を、またチャレンジ入試問題で取り上げた桐朋中の類題として、世田谷学園中の問題を取り上げました。
塾技100で扱った塾技例題、入試問題4題、さらに今回の補充問題3題を完璧にすれば、入試で出る過不足算は全て網羅できるはず！！
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塾技6の「入試問題で塾技をチェック！」の慶應湘南藤沢中等部の問題の解答解説で、
「空の箱8箱 ⇒ 12×8＝96(個)不足」
とかきましたが、これは、
「もし5個ずつの箱と同じ箱の数(□箱)を12個ずつつめるには、りんごが96個不足してしまう」
という意味です。さすがに図表の中にこの長い説明を書くわけにはいかず、前述のような表現にしました。
塾技100は中学入試に必要なできるだけ多くの内容を1冊に取り入れ、問題の解説は詳しく、かつレイアウトを見やすくということを考え作成しましたので、常に字数との戦いでした。
読者の皆さんの中に気づいた方はいないかもしれませんが、読みやすくするこだわりとして、数式（計算式）が2行にまたがるということは意識的に無くしています。お子さんが、
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塾技100 補充問題と午後入試について(2)
今回の算数塾技100補充問題は「塾技11」（ニュートン算）で、城北中、明治大付明治中の問題。
（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
ニュートン算の出題は難関男子中で特によくみられ、共学校でもやはりレベルの高い学校で多くみられます。
それに対し女子中ではニュートン算の出題は比較的少ないですね。
でも桜蔭中が昨年突然出題したように、難関女子中ではそれまで出題がなくてもしっかり対策しておいた方がよいかと思います。
「ニュートン算は苦手」という生徒も多いですが、塾技11で書いた手順通り2本の線分図をかき、実際の減少量及び最初の量を求めれば、なんら難しい問題ではありません。
よく単位時間当たりの増加量と減少量をそれぞれ◯と数字で表す解法もありますが、この◯との大きさの比を考えるときにミスが生じることがあるので、算数塾技100では◯数字のみ使用した解法にし、よりシンプルなもので統一しました。
今回の補充問題を作成した理由は、問題①でニュートン算とつるかめ算の組み合わせを経験してもらうこと、問題②で通常単位時間あたりに減少する量を①とおくのを、単位時間あたりに増加する量を①とおくこともあるということを経験してもらうためです。
いずれにせよ、塾技11で学んだ通り2本の線分図をしっかりかければ解ける問題です。
ではチャレンジ！
「塾技11」 ニュートン算 城北中・明治大付明治中
※今までの補充問題のまとめはコチラ
※印刷がうまくいかないことがありましたら、コチラをご参照下さい。
今回も午後入試についてかきたいと思います。
前回の記事で午後入試にはいろいろなメリットやデメリットがあるということをかきましたが、今回はデメリットに関してかきます。
私が考えるデメリットには、大きく3つあります。
①午後入試当日ではなく、その後の入試の集中力に影響を及ぼす。
②修正時間がとれない。
③本来の実力に応じた学校に進学できない可能性が出てくる。
①ですが、午後入試を行うとき真っ先に気になるのは、本当に一日二校も受験して集中力がもつのかということではないでしょうか。
結論的にはもつと思います。というのは実際に午後入試を行った生徒にその日の夜会って話しを聞いても、こちらが思ってたよりも元気なことが多いからです。
これは、その当日はある種アドレナリンが放出しまくった結果ではないかと思います。実は怖いのはその日ではなく2日後なのです。
東京の入試でいうと、2月1日の午後に受けた場合は2月3日の入試にその反動（疲れ）が出て普段の実力を出し切れないことがあるということです。ただでさえ集中力というのは2日は持続しても3日はなかなか持続できません。にも関わらず1日の午後入試を受け、疲れが蓄積していくとどうしてもそれが3日に出てしまいます。
さらに、今やインターネットも普及し、当日合格発表が当たり前になりました。午後入試を行う学校も中には当日発表する学校もあります。
もし、午前、午後共に落ちてしまったことがその日にわかったら・・・、当然そのショックは計り知れません。お子さんによっては、次の日以降の入試に影響し、悪い流れのまま全滅ということもでてきます。午後入試を組み込む場合、発表日やお子さんの性格にも十分注意が必要です。
②ですが、入試を受けてみて初めて自分があやふやにしか覚えていなかったことがわかるときがあります。
特に理社に多く、通常であればこのような時は午後家に帰ってからそのあやふやだった部分をしっかり整理し、次の日にのぞむことになりますが、午後入試があるとこのようなときに修正するための十分な時間がとれず、逆に不安を抱えたまま次の日の入試に突入しなければならなくなることがあります。
③ですが、実はこれが一番のデメリットではないかと思います。
午後入試を行う場合、通常は午前に第一志望もしくは第二志望の学校を、午後におさえの学校をもってきます。ところが、午後入試の偏差値は通常同じ学校の午前入試に比べ偏差値が5～10近く高くなります。
その為、万一午後入試の学校のみしか合格しなかった場合、自分の偏差値よりかなり低い学校に進学することになってしまいます。
午後入試という制度が始まる前は、例えば偏差値55の生徒であれば、2月1日に偏差値58前後のチャレンジ校、2月2日に偏差値52前後のおさえの学校、2月3日に偏差値55前後の実力相応校を受験するというのが普通でした。
ところが午後入試が始まってからは、今のケースでいうと2月2日の偏差値52前後の学校を2月1日の午後入試に入れ、代わりに2月2日にはもう1校チャレンジ校を入れることが可能となったわけです。
これが前回の記事でかいた塾が実績数を減らさない為に午後入試をすすめる理由にもなります。当然入試は受験しなければ合格はありません。今のケースでいえば1人でも多くの生徒が偏差値58前後の学校を受けることによって、その学校の実績がかせげるというわけです。
ところが偏差値58前後のチャレンジ校はそうはたやすく受かりません。そうするともし2月3日の実力相応校に落ちてしまった場合、2月1日の午後入試で合格した偏差値52前後の学校に進学することになります。
ところが、その偏差値52というのは午後入試の偏差値であって、実際のその学校としての偏差値はそれよりさらに低く45位となるわけです。結局、その場合は本来の実力に応じた学校に進学できないことになってしまいます。
当然午後入試の中には、選抜クラスや特待の合否もかねて受験を行う学校もありますので、塾の中には「選抜クラスなので万一進学することになっても…」と話をするケースもあるかと思います。
ただ現実的な話をしますと、やはり選抜クラスといっても実際には教える先生のレベルが大きく他のクラスと変わるわけではありません。また、学校によっては生徒の間で通常クラスと目に見えない壁が生じてしまうところもあります。
以上のように、午後入試には気をつけなければいけない点が多くあります。
「塾の先生がすすめるから」ではなく、これらの事をしっかり考え、お子さんに最も合った一生に一度の舞台を整えてあげて下さい。
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ニュートン算の出題は難関男子中で特によくみられ、共学校でもやはりレベルの高い学校で多くみられます。
それに対し女子中ではニュートン算の出題は比較的少ないですね。
でも桜蔭中が昨年突然出題したように、難関女子中ではそれまで出題がなくてもしっかり対策しておいた方がよいかと思います。
「ニュートン算は苦手」という生徒も多いですが、塾技11で書いた手順通り2本の線分図をかき、実際の減少量及び最初の量を求めれば、なんら難しい問題ではありません。
よく単位時間当たりの増加量と減少量をそれぞれ◯と数字で表す解法もありますが、この◯との大きさの比を考えるときにミスが生じることがあるので、算数塾技100では◯数字のみ使用した解法にし、よりシンプルなもので統一しました。
今回の補充問題を作成した理由は、問題①でニュートン算とつるかめ算の組み合わせを経験してもらうこと、問題②で通常単位時間あたりに減少する量を①とおくのを、単位時間あたりに増加する量を①とおくこともあるということを経験してもらうためです。
いずれにせよ、塾技11で学んだ通り2本の線分図をしっかりかければ解ける問題です。
ではチャレンジ！
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今回も午後入試についてかきたいと思います。
前回の記事で午後入試にはいろいろなメリットやデメリットがあるということをかきましたが、今回はデメリットに関してかきます。
私が考えるデメリットには、大きく3つあります。
①午後入試当日ではなく、その後の入試の集中力に影響を及ぼす。
②修正時間がとれない。
③本来の実力に応じた学校に進学できない可能性が出てくる。
①ですが、午後入試を行うとき真っ先に気になるのは、本当に一日二校も受験して集中力がもつのかということではないでしょうか。
結論的にはもつと思います。というのは実際に午後入試を行った生徒にその日の夜会って話しを聞いても、こちらが思ってたよりも元気なことが多いからです。
これは、その当日はある種アドレナリンが放出しまくった結果ではないかと思います。実は怖いのはその日ではなく2日後なのです。
東京の入試でいうと、2月1日の午後に受けた場合は2月3日の入試にその反動（疲れ）が出て普段の実力を出し切れないことがあるということです。ただでさえ集中力というのは2日は持続しても3日はなかなか持続できません。にも関わらず1日の午後入試を受け、疲れが蓄積していくとどうしてもそれが3日に出てしまいます。
さらに、今やインターネットも普及し、当日合格発表が当たり前になりました。午後入試を行う学校も中には当日発表する学校もあります。
もし、午前、午後共に落ちてしまったことがその日にわかったら・・・、当然そのショックは計り知れません。お子さんによっては、次の日以降の入試に影響し、悪い流れのまま全滅ということもでてきます。午後入試を組み込む場合、発表日やお子さんの性格にも十分注意が必要です。
②ですが、入試を受けてみて初めて自分があやふやにしか覚えていなかったことがわかるときがあります。
特に理社に多く、通常であればこのような時は午後家に帰ってからそのあやふやだった部分をしっかり整理し、次の日にのぞむことになりますが、午後入試があるとこのようなときに修正するための十分な時間がとれず、逆に不安を抱えたまま次の日の入試に突入しなければならなくなることがあります。
③ですが、実はこれが一番のデメリットではないかと思います。
午後入試を行う場合、通常は午前に第一志望もしくは第二志望の学校を、午後におさえの学校をもってきます。ところが、午後入試の偏差値は通常同じ学校の午前入試に比べ偏差値が5～10近く高くなります。
その為、万一午後入試の学校のみしか合格しなかった場合、自分の偏差値よりかなり低い学校に進学することになってしまいます。
午後入試という制度が始まる前は、例えば偏差値55の生徒であれば、2月1日に偏差値58前後のチャレンジ校、2月2日に偏差値52前後のおさえの学校、2月3日に偏差値55前後の実力相応校を受験するというのが普通でした。
ところが午後入試が始まってからは、今のケースでいうと2月2日の偏差値52前後の学校を2月1日の午後入試に入れ、代わりに2月2日にはもう1校チャレンジ校を入れることが可能となったわけです。
これが前回の記事でかいた塾が実績数を減らさない為に午後入試をすすめる理由にもなります。当然入試は受験しなければ合格はありません。今のケースでいえば1人でも多くの生徒が偏差値58前後の学校を受けることによって、その学校の実績がかせげるというわけです。
ところが偏差値58前後のチャレンジ校はそうはたやすく受かりません。そうするともし2月3日の実力相応校に落ちてしまった場合、2月1日の午後入試で合格した偏差値52前後の学校に進学することになります。
ところが、その偏差値52というのは午後入試の偏差値であって、実際のその学校としての偏差値はそれよりさらに低く45位となるわけです。結局、その場合は本来の実力に応じた学校に進学できないことになってしまいます。
当然午後入試の中には、選抜クラスや特待の合否もかねて受験を行う学校もありますので、塾の中には「選抜クラスなので万一進学することになっても…」と話をするケースもあるかと思います。
ただ現実的な話をしますと、やはり選抜クラスといっても実際には教える先生のレベルが大きく他のクラスと変わるわけではありません。また、学校によっては生徒の間で通常クラスと目に見えない壁が生じてしまうところもあります。
以上のように、午後入試には気をつけなければいけない点が多くあります。
「塾の先生がすすめるから」ではなく、これらの事をしっかり考え、お子さんに最も合った一生に一度の舞台を整えてあげて下さい。
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塾技100 補充問題と午後入試について(1)
今回の算数塾技100補充問題は「塾技73」（折り返しと相似）で、今年の早稲田中と少し古い開成中の問題。
（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
前回「塾技72」（直角三角形の相似）の補充問題を作成しましたが、今回はそれの応用バージョンという意味で作成しました。
問題①は算数塾技100の本誌の中でも同様な問題を取り上げていますが、問題②の開成中は、一つの図形の中に3：4：5のピタゴラス数を持つ相似が4つあるという塾技100にはないパターン（塾技100では相似が3つまでの図形を扱っています)でしたので、少し古い問題ですが今回あえて取り上げました。
特に問題②は、設問(3)の高さが等しい台形の面積比を利用した別解に注目してください。
う～ん、開成中はいい問題を出しますね！
それではチャレンジ！
「塾技73」 折り返しと相似 早稲田中・開成中
※今までの補充問題のまとめはコチラ
※印刷がうまくいかないことがありましたら、コチラをご参照下さい。
前回のブログで志望校決定の最終面談についてかきました。
→ リンク
今回は、最終志望校決定に大きく影響する「午後入試」についてかきたいと思います。
午後入試が初めて取り入れられてからもう10年位は経つと思いますが、その位置づけは全く違うものとなりました。
私が初めて午後入試を面談で紹介した当初はまだほとんど知られてなく、当時ご父母の方からは、
「1日に2度も入試を受けるなんて！」
と全く相手にされなかったのを覚えています。ところが、今や何と統計上は受験生誰もが1回は受験するまでになりました。
そこまで大きな“市場”となった午後入試。これはあくまで私の勝手な意見ですが、受験生の需要の結果というよりは中学校側の受験料集めと塾の実績集めの結果としか思えません。
とはいえ、中学校も塾も午後入試を勧めるのは仕方がないことです。
ご存じの通り、現在、中学入試をする受験人口は年々減り続けています。そんな中、少しでも多く受験料をとるにはどうしたらよいでしょうか？
答えは簡単です。受験機会を複数回設ければいいのです。といっても2月3日以降に設けても多くの生徒は進路が決まってしまいます。そこで登場するのが午後入試です。言ってみれば企業の青田買いです。
次に塾の立場から考えると、生徒数が減り続けても実績は減り続けるわけにはいきません。実は実績数を確保するにも午後入試はもってこいなのです。
塾の面談で午後入試を当たり前のように勧める場合は少し注意が必要です。
「今は誰もが受けます！」「子供というのは受験をしている間も成長するのでできるだけ多く受験した方が良い」などというトークが聞かれたら危険の合図！
なぜそういえるのか、午後入試のメリットやデメリット、午後入試に向いているのはどのようなケースか、午後入試を併願パターンに組み込むときにあらかじめした方が良いことは何か、是非時間をみてかきたいと思います。
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（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
前回「塾技72」（直角三角形の相似）の補充問題を作成しましたが、今回はそれの応用バージョンという意味で作成しました。
問題①は算数塾技100の本誌の中でも同様な問題を取り上げていますが、問題②の開成中は、一つの図形の中に3：4：5のピタゴラス数を持つ相似が4つあるという塾技100にはないパターン（塾技100では相似が3つまでの図形を扱っています)でしたので、少し古い問題ですが今回あえて取り上げました。
特に問題②は、設問(3)の高さが等しい台形の面積比を利用した別解に注目してください。
う～ん、開成中はいい問題を出しますね！
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前回のブログで志望校決定の最終面談についてかきました。
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今回は、最終志望校決定に大きく影響する「午後入試」についてかきたいと思います。
午後入試が初めて取り入れられてからもう10年位は経つと思いますが、その位置づけは全く違うものとなりました。
私が初めて午後入試を面談で紹介した当初はまだほとんど知られてなく、当時ご父母の方からは、
「1日に2度も入試を受けるなんて！」
と全く相手にされなかったのを覚えています。ところが、今や何と統計上は受験生誰もが1回は受験するまでになりました。
そこまで大きな“市場”となった午後入試。これはあくまで私の勝手な意見ですが、受験生の需要の結果というよりは中学校側の受験料集めと塾の実績集めの結果としか思えません。
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ご存じの通り、現在、中学入試をする受験人口は年々減り続けています。そんな中、少しでも多く受験料をとるにはどうしたらよいでしょうか？
答えは簡単です。受験機会を複数回設ければいいのです。といっても2月3日以降に設けても多くの生徒は進路が決まってしまいます。そこで登場するのが午後入試です。言ってみれば企業の青田買いです。
次に塾の立場から考えると、生徒数が減り続けても実績は減り続けるわけにはいきません。実は実績数を確保するにも午後入試はもってこいなのです。
塾の面談で午後入試を当たり前のように勧める場合は少し注意が必要です。
「今は誰もが受けます！」「子供というのは受験をしている間も成長するのでできるだけ多く受験した方が良い」などというトークが聞かれたら危険の合図！
なぜそういえるのか、午後入試のメリットやデメリット、午後入試に向いているのはどのようなケースか、午後入試を併願パターンに組み込むときにあらかじめした方が良いことは何か、是非時間をみてかきたいと思います。
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志望校決定の最終面談②
今回の算数塾技100補充問題は「塾技72」（直角三角形の相似）で、東洋英和女学院中・慶應中等部・浅野中の問題。
（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
どれも良く出る基本的な問題ですが、特に問題①は塾技72のピタゴラス数を利用すれば一瞬でできます。
ではなぜわざわざ補充問題を作成したのかですが、応用問題を解く上で塾技72の相似はとてもよく利用するため、ここである程度問題量をこなすことで応用問題をよりスムーズに解く力をつけるというねらいからです。
逆にいえば、この3問を合わせて10分以内で全て正解できないようでは上位校には合格できないということです。
少しプレッシャーをかけましたが、それではチャレンジ！
「塾技72」 直角三角形の相似 東洋英和女学院中・慶應中等部・浅野中
※今までの補充問題のまとめはコチラ
※印刷がうまくいかないことがありましたら、コチラをご参照下さい。
今回は前回に引き続き最終面談で決める併願校の大切さについてかきたいと思います。
→ 前回のブログ
前回のブログで、
「うちは◯◯中学以外は考えていませんので」
という考え方はあり得ないとかいたもう1つの理由は、
「万一その中学に落ちてしまった場合、その後の高校入試に大きく影響する」
からです。中学生を指導していて、他の子と比べてもすごくよくできるのに、少しつまずくところがあったり点数が悪かったりするとすぐ落ち込んでしまい、中には成績のことで話をしているだけで泣き出してしまう子がいます。
もうおわかりだと思いますが、そういう子たちの多くが中受全滅組なのです。
中学受験で1校も合格しなかったとき、当然、各ご家庭でフォローし、「次こそはがんばろう！」という気持ちに1度は持っていっているのだとは思います。
ところがいざ高校入試が近づいてくると、必要以上に志望校を下げたり、入試前に突然成績が落ち込んだりしていく子を何人も見てきました。これは当たり前といえば当たり前。なぜなら自分がした中学入試の勉強という行為に対して、
「ここまでは達していたんだという結果＝自信が何もない」
からです。併願作戦をしっかりと立て、最悪でも1校は合格させ自分がしたことに対する結果（自信）を持たせること、それは志望校に合格できなかった後の高校入試まで考えると親の責任であるとすら私は思います。
「どうせ◯◯中は受かっても行かないので受けても意味がない」
いいえ、大きな意味を持ちます。
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どれも良く出る基本的な問題ですが、特に問題①は塾技72のピタゴラス数を利用すれば一瞬でできます。
ではなぜわざわざ補充問題を作成したのかですが、応用問題を解く上で塾技72の相似はとてもよく利用するため、ここである程度問題量をこなすことで応用問題をよりスムーズに解く力をつけるというねらいからです。
逆にいえば、この3問を合わせて10分以内で全て正解できないようでは上位校には合格できないということです。
少しプレッシャーをかけましたが、それではチャレンジ！
「塾技72」 直角三角形の相似 東洋英和女学院中・慶應中等部・浅野中※今までの補充問題のまとめはコチラ
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今回は前回に引き続き最終面談で決める併願校の大切さについてかきたいと思います。
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前回のブログで、
「うちは◯◯中学以外は考えていませんので」
という考え方はあり得ないとかいたもう1つの理由は、
「万一その中学に落ちてしまった場合、その後の高校入試に大きく影響する」
からです。中学生を指導していて、他の子と比べてもすごくよくできるのに、少しつまずくところがあったり点数が悪かったりするとすぐ落ち込んでしまい、中には成績のことで話をしているだけで泣き出してしまう子がいます。
もうおわかりだと思いますが、そういう子たちの多くが中受全滅組なのです。
中学受験で1校も合格しなかったとき、当然、各ご家庭でフォローし、「次こそはがんばろう！」という気持ちに1度は持っていっているのだとは思います。
ところがいざ高校入試が近づいてくると、必要以上に志望校を下げたり、入試前に突然成績が落ち込んだりしていく子を何人も見てきました。これは当たり前といえば当たり前。なぜなら自分がした中学入試の勉強という行為に対して、
「ここまでは達していたんだという結果＝自信が何もない」
からです。併願作戦をしっかりと立て、最悪でも1校は合格させ自分がしたことに対する結果（自信）を持たせること、それは志望校に合格できなかった後の高校入試まで考えると親の責任であるとすら私は思います。
「どうせ◯◯中は受かっても行かないので受けても意味がない」
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志望校決定の最終面談①
今回の算数塾技100 補充問題は、「塾技96」（順列）で、市川中、東邦大付属東邦中、聖光学院中の問題。
（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
今回補充問題を作成した理由は、聖光学院中の問題を是非取り上げたかったからです。
入試でよく出題される場合の数の問題として、人のふり分けがあります。
例えば部屋に何人かずつふり分ける問題、タクシーに分かれて乗車する問題、そして今回の聖光学院中のように、ボートに分かれて乗船する問題などです。
塾技96では積の法則、和の法則、順列の考え方など非常に多くの内容を扱っていますが、この聖光学院の問題はこれらの内容を全て含んだ上さらに塾技97の組み合わせの考えまでも利用して解くことになる、まさに場合の数における最高の総合問題です。
それではチャレンジ！
「塾技96」 順列 市川中 東邦大付属東邦中 聖光学院中
※今までの補充問題のまとめはコチラ
※印刷がうまくいかないことがありましたら、コチラをご参照下さい。
この時期、塾では親御さんとの最終的な志望校の決定面談を行います。
面談の際、私が最も悩むのは併願校をどうするかです。
みなさんは、本命の中学（第一志望の中学）を受験する前に受験する併願校はしっかり決めていますか？
面談をしていて、
「うちは◯◯中学以外は考えていませんので」
ということがあります。特に、中学受験をすることを決めたのが遅い場合ほど多い気がします。受験料のことや、家族の方針もある為、実際の面談では強く言えませんが、本当に子供のことを考えたらこれはあり得ない選択です。
理由は2つあります。今回のブログではそのうちの1つをかきたいと思います。それは、
「受験当日の入試会場に入るまでの緊張感を甘く見過ぎている」
ということです。
入試当日は、中学校の校門に入るずっと前方から校舎の入り口まで、塾の腕章をつけた先生達が入試応援といってずらーっと並んでいます。
その中を歩いていく生徒はその「異様な熱気」にあてられるのかどんどん緊張感が増していき、生徒によっては校舎直前でもどしてしまう生徒もいます。とてもかわいそうなことですが、そうなってしまっては、結果は残念なものとなってしまうでしょう。
「うちの子は緊張するタイプではないですから」
いえ、それはあのある種異様な空気を体験していないから言える言葉です。
普段、塾でうるさいくらい物おじしない元気な子ほどそのギャップが激しく、後から親御さんにきくと、ずらっと並んだ大人たちの中で私の顔を見てやっと少し表情が明るくリラックスできたという子が毎年何人もいます。
そこで大切なこととして、
「本命受験前に必ず受験校を入れる」
ことです。例えば、2月1日校が本命とすると、塾によっては千葉県や埼玉県の1月校の受験を2校は必ず入れるよう指導し、ピークを2月1日にもっていくようにします。
ここで注意が必要なのは、もし本命の前に2校入れる場合、1校は確実に合格できる学校を入れることです。2校とも落ちてしまって本命と、少なくても1校は受かっていて本命では気持ちの上で全く違いますからね。
あくまで受験会場の独特な緊張感を体感する目的だけであれば、あえて本命よりも難易度が高く入試応援合戦が激しいところで、仮に落ちてもチャレンジ校なので仕方ないという気持ちになれる学校を本命前に1校だけ入れてもいいでしょう。
いずれにしろ、本命前に必ず1校は受験校を入れること、そしてその受験校の選び方は本命受験の合格率に大きく影響することを忘れないで下さい。
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（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
今回補充問題を作成した理由は、聖光学院中の問題を是非取り上げたかったからです。
入試でよく出題される場合の数の問題として、人のふり分けがあります。
例えば部屋に何人かずつふり分ける問題、タクシーに分かれて乗車する問題、そして今回の聖光学院中のように、ボートに分かれて乗船する問題などです。
塾技96では積の法則、和の法則、順列の考え方など非常に多くの内容を扱っていますが、この聖光学院の問題はこれらの内容を全て含んだ上さらに塾技97の組み合わせの考えまでも利用して解くことになる、まさに場合の数における最高の総合問題です。
それではチャレンジ！
「塾技96」 順列 市川中 東邦大付属東邦中 聖光学院中※今までの補充問題のまとめはコチラ
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この時期、塾では親御さんとの最終的な志望校の決定面談を行います。
面談の際、私が最も悩むのは併願校をどうするかです。
みなさんは、本命の中学（第一志望の中学）を受験する前に受験する併願校はしっかり決めていますか？
面談をしていて、
「うちは◯◯中学以外は考えていませんので」
ということがあります。特に、中学受験をすることを決めたのが遅い場合ほど多い気がします。受験料のことや、家族の方針もある為、実際の面談では強く言えませんが、本当に子供のことを考えたらこれはあり得ない選択です。
理由は2つあります。今回のブログではそのうちの1つをかきたいと思います。それは、
「受験当日の入試会場に入るまでの緊張感を甘く見過ぎている」
ということです。
入試当日は、中学校の校門に入るずっと前方から校舎の入り口まで、塾の腕章をつけた先生達が入試応援といってずらーっと並んでいます。
その中を歩いていく生徒はその「異様な熱気」にあてられるのかどんどん緊張感が増していき、生徒によっては校舎直前でもどしてしまう生徒もいます。とてもかわいそうなことですが、そうなってしまっては、結果は残念なものとなってしまうでしょう。
「うちの子は緊張するタイプではないですから」
いえ、それはあのある種異様な空気を体験していないから言える言葉です。
普段、塾でうるさいくらい物おじしない元気な子ほどそのギャップが激しく、後から親御さんにきくと、ずらっと並んだ大人たちの中で私の顔を見てやっと少し表情が明るくリラックスできたという子が毎年何人もいます。
そこで大切なこととして、
「本命受験前に必ず受験校を入れる」
ことです。例えば、2月1日校が本命とすると、塾によっては千葉県や埼玉県の1月校の受験を2校は必ず入れるよう指導し、ピークを2月1日にもっていくようにします。
ここで注意が必要なのは、もし本命の前に2校入れる場合、1校は確実に合格できる学校を入れることです。2校とも落ちてしまって本命と、少なくても1校は受かっていて本命では気持ちの上で全く違いますからね。
あくまで受験会場の独特な緊張感を体感する目的だけであれば、あえて本命よりも難易度が高く入試応援合戦が激しいところで、仮に落ちてもチャレンジ校なので仕方ないという気持ちになれる学校を本命前に1校だけ入れてもいいでしょう。
いずれにしろ、本命前に必ず1校は受験校を入れること、そしてその受験校の選び方は本命受験の合格率に大きく影響することを忘れないで下さい。
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ダイヤグラムを完全攻略！
今回の算数塾技100 補充問題は、「塾技22」（ダイヤグラム）で、立教新座中の問題。
（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
補充問題では、今までもできる限りダイヤグラムを自分でかく問題を取り上げてきました。理由は以前も書いたように、
「入試ではダイヤグラムが与えられる問題ばかりでなく、自分でかいて考えなければいけない問題が難関校ほど多く出題」
されているからです。ただ算数塾技100では紙面の関係上どうしてもスペースがきつく、自分でダイヤグラムをかく問題をあまり扱えなかった為、補充問題として取り上げています。
塾技22ではダイヤグラムの特徴として、グラフの傾きかげんと速さの関係について書いています。
速さがいろいろ変化する問題ではここをしっかり理解していないときれいなダイヤグラムがかけず、ダイヤグラムをかいても問題文と矛盾したようなものになってしまうことがよくあります。
ダイヤグラムが正確にかければかけるほど答えが出しやすく、しかもその答えが合っているかどうかまである程度予測をつけることができ、ケアレスミスを防ぐことができます。
今回の問題では太郎君の速さが5回も変化する為、その変化（直線の傾きかげん）がうまく表せるかどうかで問題がスムーズに解けるかどうかが全く違ってきます。
しかも今回の問題は同じところを3周する問題です。
でもこのような問題も3周分をつなげて1つのダイヤグラムをかけばいいだけ！
解答を見るとわかりますが、ダイヤグラムは大きめにかいています。
こうすることで速さの違い（傾きかげんの変化）がはっきりわかります。
今回の問題はダイヤグラムをかく練習にはこれ以上ないといえる良問！
一度解いた後でも、ダイヤグラムをかく練習として時間をあけて何度か繰り返し行うと、ダイヤグラムをかくスキルが確実に上達します。
それではチャレンジ！
「塾技22」ダイヤグラム 立教新座中
※今までの補充問題のまとめはコチラ
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補充問題では、今までもできる限りダイヤグラムを自分でかく問題を取り上げてきました。理由は以前も書いたように、
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されているからです。ただ算数塾技100では紙面の関係上どうしてもスペースがきつく、自分でダイヤグラムをかく問題をあまり扱えなかった為、補充問題として取り上げています。
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速さがいろいろ変化する問題ではここをしっかり理解していないときれいなダイヤグラムがかけず、ダイヤグラムをかいても問題文と矛盾したようなものになってしまうことがよくあります。
ダイヤグラムが正確にかければかけるほど答えが出しやすく、しかもその答えが合っているかどうかまである程度予測をつけることができ、ケアレスミスを防ぐことができます。
今回の問題では太郎君の速さが5回も変化する為、その変化（直線の傾きかげん）がうまく表せるかどうかで問題がスムーズに解けるかどうかが全く違ってきます。
しかも今回の問題は同じところを3周する問題です。
でもこのような問題も3周分をつなげて1つのダイヤグラムをかけばいいだけ！
解答を見るとわかりますが、ダイヤグラムは大きめにかいています。
こうすることで速さの違い（傾きかげんの変化）がはっきりわかります。
今回の問題はダイヤグラムをかく練習にはこれ以上ないといえる良問！
一度解いた後でも、ダイヤグラムをかく練習として時間をあけて何度か繰り返し行うと、ダイヤグラムをかくスキルが確実に上達します。
それではチャレンジ！
「塾技22」ダイヤグラム 立教新座中※今までの補充問題のまとめはコチラ
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