入試直前チェック！売買の問題
いよいよ千葉県の中学受験が始まります。
千葉県の生徒は都内受験者も多いので、これから2月1にかけ体調管理はいつも以上に気をつけて下さい。
今回の算数塾技100補充問題は、入試直前チェック第３弾として、塾技16の売買の問題を取り上げました。
（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
取り上げた理由はただ１つ！第１弾の倍数算、第２弾の商と余りの問題同様、入試頻出だからです。
今回も2013年の入試問題から探しましたが、非常に多くの学校で出題されていたため、かえってどの問題を取り上げようかとかなり迷いました。
結局、一通りの問題パターンを網羅すべく、２０問以上の中から６問に厳選して絞りました。
売買の問題のポイントは大きく分けて３つあります。
まず第1に、「もとにする量を①または丸100とおく」ということです。
定価は原価（仕入れ値）をもとにして決められ、売り値は定価をもとにして決められます。つまり、通常、原価または定価を①または丸100とおくことになるわけです。
第2に、「売り値－原価＝利益」という関係式を非常によく使うということです。
この関係式から、「売り値＝原価＋利益」、「原価＝売り値－利益」という関係もわかりますね！今回の補充問題では、これらの関係式を全て利用しています。
第3に、途中で売り値が変わる問題が出てきたら、
（１）売り値の差が利益の差と等しくなることを利用（補充問題⑤がこのパターン）
（２）つるかめ算を利用（補充問題⑥がこのパターン）
することが多いということです。
売買の問題もこれまで入試直前チェックで取り上げた倍数算、商と余りの問題と同様、大問１または大問２の一行問題として出題されることが多いです。
特に、中堅私立中学では頻出となるので、多くの生徒が「おさえ」に考えている中学校で出題がよく見られるといえます。
大抵の生徒は第一志望の学校を受験する前におさえの学校を受験します。当たり前のことですが、第一志望の学校に合格するには、おさえの学校の合否がすごく大切なのです。
取りこぼしがないようしっかり今回の補充問題をチェックし、おさえの学校に確実に合格し、第一志望の中学合格を目指してください！（第１弾、第２弾同様、塾技100をご購入していなくてもわかるように解答は作成しています）
時間は１問あたり３分が目安。６問で合計１８分時間をきっちりはかって行いましょう。
それではチャレンジ！！
「塾技16」売買の問題 専修大松戸中・獨協埼玉中・東京都市大等々力中・公文国際学園中・桜美林中・成蹊中
※今までの補充問題のまとめはコチラ
※印刷がうまくいかないことがありましたら、コチラをご参照下さい。
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今回も2013年の入試問題から探しましたが、非常に多くの学校で出題されていたため、かえってどの問題を取り上げようかとかなり迷いました。
結局、一通りの問題パターンを網羅すべく、２０問以上の中から６問に厳選して絞りました。
売買の問題のポイントは大きく分けて３つあります。
まず第1に、「もとにする量を①または丸100とおく」ということです。
定価は原価（仕入れ値）をもとにして決められ、売り値は定価をもとにして決められます。つまり、通常、原価または定価を①または丸100とおくことになるわけです。
第2に、「売り値－原価＝利益」という関係式を非常によく使うということです。
この関係式から、「売り値＝原価＋利益」、「原価＝売り値－利益」という関係もわかりますね！今回の補充問題では、これらの関係式を全て利用しています。
第3に、途中で売り値が変わる問題が出てきたら、
（１）売り値の差が利益の差と等しくなることを利用（補充問題⑤がこのパターン）
（２）つるかめ算を利用（補充問題⑥がこのパターン）
することが多いということです。
売買の問題もこれまで入試直前チェックで取り上げた倍数算、商と余りの問題と同様、大問１または大問２の一行問題として出題されることが多いです。
特に、中堅私立中学では頻出となるので、多くの生徒が「おさえ」に考えている中学校で出題がよく見られるといえます。
大抵の生徒は第一志望の学校を受験する前におさえの学校を受験します。当たり前のことですが、第一志望の学校に合格するには、おさえの学校の合否がすごく大切なのです。
取りこぼしがないようしっかり今回の補充問題をチェックし、おさえの学校に確実に合格し、第一志望の中学合格を目指してください！（第１弾、第２弾同様、塾技100をご購入していなくてもわかるように解答は作成しています）
時間は１問あたり３分が目安。６問で合計１８分時間をきっちりはかって行いましょう。
それではチャレンジ！！
「塾技16」売買の問題 専修大松戸中・獨協埼玉中・東京都市大等々力中・公文国際学園中・桜美林中・成蹊中※今までの補充問題のまとめはコチラ
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入試直前チェック！商と余り
いよいよ埼玉県の中学受験が始まりました。
第一志望にしている生徒さんはもちろん、併願受験の生徒さんもみんながんばろう！！
今回の算数塾技100補充問題は、入試直前チェック第２弾として、塾技84の商と余り②を取り上げました。
（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
算数塾技100を作成する際、掲載する入試問題を探す作業をしましたが、「商と余りの問題」は探すのがすごく楽でした。
というのは、出題が多くの学校で見られたため、掲載するにふさわしい良問が選び放題だったのです。
言いかえると、「商と余りの問題」はそれほど出題が見られる頻出分野ということになります。今回の補充問題は全て2013年の入試問題から探しましたが、やはり多くの学校で出題が見られたため、全部で８題出題することにしました。
ここで商と余りの問題パターンを確認！まず、約数と倍数のどちらを利用するかですが、１つの目安に、「～を割る」という問題では約数を、「～で割る」という問題では倍数を利用するという方法があります。
今回の８題は全て問題を読むと「～で割る」とあり、倍数の考えを使うことがすぐわかります！
では倍数の考えを利用するパターンにはどのようなものがあるかですが、これを塾技84で詳しく扱っているわけです。ただ、前回もそうでしたが、入試直前ということもあるため、塾技100をご購入されていなくても困らないようにここでそのパターンを簡単に紹介します。
［パターン１］余りが同じになる問題
“aで割ってもbで割ってもc余る数は、aとbの最小公倍数の倍数よりc大きい数になる”ことを利用して解きます。今回の問題１、問題２、問題３がこれにあたります。
［パターン２］割る数と余りの差が同じになる問題
“求める数は割る数の最小公倍数の倍数より割る数と余りの差だけ小さい数になる”ことを利用して解きます。今回の問題４、問題５、問題６がこれにあたります。
［パターン３］余りも、割る数と余りの差もともに異なる問題
“実際にかき出して条件に合う最小の数を調べあげ、残りは最小公倍数を利用”して解きます。今回の問題７、問題８がこれにあたります。
教えていて「商と余りの問題は苦手！」という生徒がとても多いです。ということは、ここを短時間で得点できる力をつけておけば、入試でかなり優位に立てるということです。
しかも問題を読めば上の３つの解法パターンのうちどれを使えばよいかが一目瞭然のため、３つのパターンの見分け方さえしっかり身につければ確実に得点できます。
今回の８題、多摩大附属聖ヶ丘中、筑波大附中、富士見丘中、東京電機大学中、大宮開成中、青稜中、開智中、普連土学園中で上にあげた３つのパターンは全て網羅できます！
１問あたり２分３０秒を目安にし、合計２０分時間をはかって行い、入試前に商と余りの問題の最終チェックをしましょう。
それではチャレンジ！
「塾技84」商と余り② 多摩大附属聖ヶ丘中・筑波大附属中・富士見丘中・東京電機大学中・大宮開成中・青稜中・開智中・普連土学園中
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というのは、出題が多くの学校で見られたため、掲載するにふさわしい良問が選び放題だったのです。
言いかえると、「商と余りの問題」はそれほど出題が見られる頻出分野ということになります。今回の補充問題は全て2013年の入試問題から探しましたが、やはり多くの学校で出題が見られたため、全部で８題出題することにしました。
ここで商と余りの問題パターンを確認！まず、約数と倍数のどちらを利用するかですが、１つの目安に、「～を割る」という問題では約数を、「～で割る」という問題では倍数を利用するという方法があります。
今回の８題は全て問題を読むと「～で割る」とあり、倍数の考えを使うことがすぐわかります！
では倍数の考えを利用するパターンにはどのようなものがあるかですが、これを塾技84で詳しく扱っているわけです。ただ、前回もそうでしたが、入試直前ということもあるため、塾技100をご購入されていなくても困らないようにここでそのパターンを簡単に紹介します。
［パターン１］余りが同じになる問題
“aで割ってもbで割ってもc余る数は、aとbの最小公倍数の倍数よりc大きい数になる”ことを利用して解きます。今回の問題１、問題２、問題３がこれにあたります。
［パターン２］割る数と余りの差が同じになる問題
“求める数は割る数の最小公倍数の倍数より割る数と余りの差だけ小さい数になる”ことを利用して解きます。今回の問題４、問題５、問題６がこれにあたります。
［パターン３］余りも、割る数と余りの差もともに異なる問題
“実際にかき出して条件に合う最小の数を調べあげ、残りは最小公倍数を利用”して解きます。今回の問題７、問題８がこれにあたります。
教えていて「商と余りの問題は苦手！」という生徒がとても多いです。ということは、ここを短時間で得点できる力をつけておけば、入試でかなり優位に立てるということです。
しかも問題を読めば上の３つの解法パターンのうちどれを使えばよいかが一目瞭然のため、３つのパターンの見分け方さえしっかり身につければ確実に得点できます。
今回の８題、多摩大附属聖ヶ丘中、筑波大附中、富士見丘中、東京電機大学中、大宮開成中、青稜中、開智中、普連土学園中で上にあげた３つのパターンは全て網羅できます！
１問あたり２分３０秒を目安にし、合計２０分時間をはかって行い、入試前に商と余りの問題の最終チェックをしましょう。
それではチャレンジ！
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入試直前チェック！倍数算
さあ、いよいよ入試本番です。「舌磨き」はしっかり行っていますか？
→ 舌磨きについて
今回の算数塾技100補充問題は、前回の交差点の問題同様、解法パターンがはっきりと決まっている入試頻出問題として、塾技55の倍数算②を取り上げました。
（算数塾技100無料補充問題とは → コチラ）
倍数算は、２人の間のやりとりで和が一定のパターン、２人とも同じ数だけ増減する差が一定のパターン（これら２つは塾技54で扱っています）、和も差も変化するパターン（塾技55）の３つのパターンに分かれます。どれも入試では非常によく出題され、特に和も差も変化するパターンが最も正答率の差が表れます。
今回、2013年の入試問題の中から補充問題を探しましたが、倍数算は主要な中学だけでも２０校以上で出題されていました。それほど入試ではよく出題されているということが言えます。
その中から、江戸川学園取手中、芝浦工大柏中、中央大附横浜中、慶應義塾湘南藤沢中の合計４題を取り上げました。この４題でよく出るパターンは一通り網羅されています。
この４題が全て正解できれば問題はありませんが、１問でもミスしたらそれがそのまま入試の合否を分けることにもなりかねません。１問３分を目安にし、合計１２分時間をはかって行い、倍数算の最終チェックをしましょう。
１問３分というのは、これらの問題はどれも大問１の小問集（一行問題）の中の１題のため、試験時間を考えてもこの位の時間で解答を導きだせなければ、合格点は取れません。
今回入試直前ということもあり、ブログを読んで頂いている方で算数塾技100をご購入していない方でも全く問題ないよう解説を作成しましたので、未購入の方も是非チャレンジしてみて下さい。
それではチャレンジ！
「塾技55」倍数算② 江戸川学園取手中・芝浦工大柏中・中央大附横浜・慶應義塾湘南藤沢中
※今までの補充問題のまとめはコチラ
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→ 舌磨きについて
今回の算数塾技100補充問題は、前回の交差点の問題同様、解法パターンがはっきりと決まっている入試頻出問題として、塾技55の倍数算②を取り上げました。
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倍数算は、２人の間のやりとりで和が一定のパターン、２人とも同じ数だけ増減する差が一定のパターン（これら２つは塾技54で扱っています）、和も差も変化するパターン（塾技55）の３つのパターンに分かれます。どれも入試では非常によく出題され、特に和も差も変化するパターンが最も正答率の差が表れます。
今回、2013年の入試問題の中から補充問題を探しましたが、倍数算は主要な中学だけでも２０校以上で出題されていました。それほど入試ではよく出題されているということが言えます。
その中から、江戸川学園取手中、芝浦工大柏中、中央大附横浜中、慶應義塾湘南藤沢中の合計４題を取り上げました。この４題でよく出るパターンは一通り網羅されています。
この４題が全て正解できれば問題はありませんが、１問でもミスしたらそれがそのまま入試の合否を分けることにもなりかねません。１問３分を目安にし、合計１２分時間をはかって行い、倍数算の最終チェックをしましょう。
１問３分というのは、これらの問題はどれも大問１の小問集（一行問題）の中の１題のため、試験時間を考えてもこの位の時間で解答を導きだせなければ、合格点は取れません。
今回入試直前ということもあり、ブログを読んで頂いている方で算数塾技100をご購入していない方でも全く問題ないよう解説を作成しましたので、未購入の方も是非チャレンジしてみて下さい。
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